Объясни, как выбрать из чисел 0,57, 1/6, π/3, -√2, 5, 1-√5, 2/3, √2/3, -18 положительные рациональные числа, иррациональные числа, отрицательные действительные числа.

Привет! Давай разберемся с этими заданиями. **1. Выбор чисел** * **а) Положительные рациональные числа:** Рациональные числа - это те, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель - целые числа. Положительные - те, что больше нуля. * $0,57$ (можно представить как $\frac{57}{100}$) * $\frac{1}{6}$ * $5$ * $\frac{2}{3}$ * **б) Иррациональные числа:** Иррациональные числа - это те, которые нельзя представить в виде дроби. Обычно это корни, которые не извлекаются нацело, и число $\pi$. * $\frac{\pi}{3}$ (так как $\pi$ - иррациональное число) * $-\sqrt{2}$ (корень из 2 не извлекается нацело) * $1 - \sqrt{5}$ (корень из 5 не извлекается нацело) * $\frac{\sqrt{2}}{3}$ (корень из 2 не извлекается нацело) * **в) Отрицательные действительные числа:** Отрицательные - те, что меньше нуля. Действительные - все числа, которые мы обычно используем (рациональные и иррациональные). * $-\sqrt{2}$ * $-18$ **2. Сравнение чисел** * **а) $1\frac{3}{7}$ и $1,429$** Чтобы сравнить, нужно либо перевести дробь в десятичную, либо десятичную в обыкновенную. $1\frac{3}{7} = 1 + \frac{3}{7}$. Примерно это равно $1 + 0,42857... = 1,42857...$ $1,429$ чуть больше, чем $1,42857...$ Значит, $1\frac{3}{7} < 1,429$ * **б) $1,5$ и $\frac{\pi}{2}$** Нужно знать, чему примерно равно $\pi$. $\pi \approx 3,14159...$ Тогда $\frac{\pi}{2} \approx \frac{3,14159}{2} = 1,57079...$ Значит, $1,5 < \frac{\pi}{2}$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!