В задачах 1-6 нужно найти x и y.

Привет! Давай разберёмся с этими задачками по геометрии. **Задача 1** Прямые $a$ и $b$ параллельны. Угол между прямой $c$ и прямой $b$ равен $80^\circ$. * $x$ и $80^\circ$ — соответственные углы при параллельных прямых $a$ и $b$ и секущей $c$. Значит, они равны. $$x = 80^\circ$$ * $x$ и $y$ — смежные углы, поэтому их сумма равна $180^\circ$. $$y = 180^\circ - x = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$$ **Ответ:** $x = 80^\circ$, $y = 100^\circ$ **Задача 2** Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Рассмотрим треугольник, в котором находится угол $x$. Один из углов этого треугольника равен $52^\circ$. Другой угол является смежным с углом $70^\circ$, поэтому он равен: $180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$. Теперь найдём угол $x$: $$x = 180^\circ - 52^\circ - 110^\circ = 18^\circ$$ **Ответ:** $x = 18^\circ$ **Задача 3** Прямые $a$ и $b$ параллельны. * Внутренние односторонние углы при параллельных прямых в сумме дают $180^\circ$. Один из этих углов равен $80^\circ$, значит, угол, смежный с $x$, равен $180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$. * Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. В нашем треугольнике один угол равен $40^\circ$, а другой $100^\circ$. Тогда угол $x$ равен: $$x = 180^\circ - 40^\circ - 100^\circ = 40^\circ$$ * Углы $x$ и $y$ — смежные, значит, их сумма равна $180^\circ$: $$y = 180^\circ - x = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$$ **Ответ:** $x = 40^\circ$, $y = 140^\circ$ **Задача 4** * Угол, смежный с углом $145^\circ$, равен $180^\circ - 145^\circ = 35^\circ$. * Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. В нашем треугольнике один угол равен $35^\circ$, а другой $35^\circ$. Тогда угол $K$ равен: $$K = 180^\circ - 35^\circ - 35^\circ = 110^\circ$$ * Углы $K$ и $x$ — смежные, значит, их сумма равна $180^\circ$: $$x = 180^\circ - K = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$$ **Ответ:** $x = 70^\circ$ **Задача 5** **Допущение:** Прямые $AB$ и $CD$ параллельны. * Угол $E$, смежный с углом $129^\circ$, равен $180^\circ - 129^\circ = 51^\circ$. * Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. В нашем треугольнике один угол равен $52^\circ$, а другой $51^\circ$. Тогда угол $BCE$ равен: $$180^\circ - 52^\circ - 51^\circ = 77^\circ$$ * Угол $x$ является смежным с углом $BCE$, поэтому $$x = 180^\circ - 77^\circ = 103^\circ$$ **Ответ:** $x = 103^\circ$ **Задача 6** * Угол, смежный с углом $112^\circ$, равен $180^\circ - 112^\circ = 68^\circ$. * Сумма углов в четырёхугольнике равна $360^\circ$. В нашем четырёхугольнике два угла по $68^\circ$ и угол $78^\circ$. Тогда угол $x$ равен: $$x = 360^\circ - 68^\circ - 68^\circ - 78^\circ = 146^\circ$$ **Ответ:** $x = 146^\circ$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если будут ещё вопросы, обязательно спрашивай!