Ты просишь меня решить уравнения: a) |x| = 7, x = 0, |x| = -7

Question

Вопрос:

Ты просишь меня решить уравнения: a) |x| = 7, x = 0, |x| = -7

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти уравнения с модулем. Модуль числа показывает расстояние от этого числа до нуля, и расстояние не может быть отрицательным. a) * $|x| = 7$ - Это значит, что $x$ может быть равен 7 или -7, так как и 7, и -7 находятся на расстоянии 7 от нуля. * $|x| = 0$ - Здесь всё просто: только 0 находится на расстоянии 0 от нуля, поэтому $x = 0$. * $|x| = -7$ - А вот тут фокус! Модуль не может быть отрицательным числом. Поэтому у этого уравнения нет решений. б) * $|2 - x| = 7$ - Здесь нужно подумать: какое число, если вычесть его из 2, даст нам 7 или -7? * Если $2 - x = 7$, то $x = -5$. * Если $2 - x = -7$, то $x = 9$. * $|2 - x| = 0$ - В этом случае, чтобы модуль был равен нулю, выражение внутри модуля тоже должно быть равно нулю. Значит, $2 - x = 0$, и $x = 2$. * $|2 - x| = -7$ - И снова модуль не может быть отрицательным, поэтому решения нет. **Ответ:** а) $x = 7$ или $x = -7$; $x = 0$; нет решений. б) $x = -5$ или $x = 9$; $x = 2$; нет решений.

Ты просишь меня решить уравнения: a) |x| = 7, x = 0, |x| = -7

Ответ ассистента

Другие решения