Можешь подсказать допустимые значения переменной в выражении: a) x² - 8x + 9?

Привет! Давай разберёмся, что такое допустимые значения переменной. Это такие значения, которые можно подставить в выражение, чтобы оно имело смысл. Сейчас посмотрим на каждое выражение и решим, какие значения можно, а какие нельзя использовать: а) $x^2 - 8x + 9$ Тут вообще нет никаких проблем. Можно подставлять любое число вместо $x$, и всё будет хорошо. Так что $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x - 3}$ А вот тут уже интереснее! Смотри, нельзя делить на ноль, это математическое правило. Значит, нам нужно, чтобы знаменатель (то, что внизу) не был равен нулю. Решаем уравнение: $6x - 3 = 0$ $6x = 3$ $x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ Значит, $x$ не может быть равен $\frac{1}{2}$, иначе будет деление на ноль. Все остальные числа можно. в) $\frac{3x - 6}{7}$ Тут в знаменателе просто число 7, и всё. Нет никакой переменной, так что $x$ может быть любым числом. Никаких ограничений! г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$ Тут у нас в знаменателе есть $x$, поэтому нужно быть внимательным. Опять же, нельзя делить на ноль. Значит, нужно, чтобы $4x(x + 1)$ не равнялось нулю. Это произойдёт, если: $x = 0$ или $x + 1 = 0$, то есть $x = -1$ Значит, $x$ не может быть равен 0 или -1. Все остальные числа можно. д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$ Снова смотрим на знаменатель. $x^2 + 25$ никогда не будет равен нулю, потому что $x^2$ всегда больше или равен нулю, и прибавив 25, мы получим число больше 0. Так что тут $x$ может быть любым числом. е) $\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}$ Тут у нас две дроби, и в каждой есть $x$ в знаменателе. Значит, нужно, чтобы оба знаменателя не были равны нулю. Получаем два условия: $x + 8 \neq 0$, то есть $x \neq -8$ $x \neq 0$ Значит, $x$ не может быть равен -8 или 0. Все остальные числа можно.