Объясни, как указать допустимые значения переменной в выражении в задании 11 а)

Привет! Давай разберемся с допустимыми значениями переменной в выражениях. Это значит, что нам нужно найти такие значения $x$, при которых выражения имеют смысл, то есть не происходит деления на ноль и не возникают другие математические "неопределенности". a) $x^2 - 8x + 9$: * Здесь нет деления на переменную, поэтому $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x - 3}$: * Тут нужно исключить значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль, то есть $6x - 3 = 0$. Решаем это уравнение: $$6x - 3 = 0$$ $$6x = 3$$ $$x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$ * Значит, $x$ не может быть равен $\frac{1}{2}$. в) $\frac{3x - 6}{7}$: * В этом выражении знаменатель - число $7$, поэтому нет никаких ограничений на $x$. $x$ может быть любым числом. г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$: * Здесь нужно исключить значения $x$, при которых знаменатель $4x(x + 1)$ равен нулю. Это происходит, когда $x = 0$ или $x + 1 = 0$, то есть $x = -1$. * Значит, $x$ не может быть равен $0$ или $-1$. д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$: * Здесь знаменатель $x^2 + 25$. Так как $x^2$ всегда неотрицателен, то $x^2 + 25$ всегда больше нуля. Значит, $x$ может быть любым числом. е) $\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}$: * Здесь нужно исключить значения $x$, при которых знаменатели $x + 8$ и $x$ равны нулю. Это происходит, когда $x = -8$ или $x = 0$. * Значит, $x$ не может быть равен $-8$ или $0$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как находить допустимые значения переменных в выражениях!