Представь число в виде бесконечной десятичной периодической дроби и округли результат до десятых

Конечно, давай помогу! Здесь нужно каждое число превратить в десятичную дробь, а потом округлить её до десятых, сотых и тысячных. **а) 1/9** Чтобы превратить дробь в десятичную, нужно разделить верхнее число (числитель) на нижнее (знаменатель): $1 \div 9 = 0,1111...$ Это бесконечная десятичная дробь, у которой цифра 1 постоянно повторяется. Теперь округляем: * До десятых: 0,1 * До сотых: 0,11 * До тысячных: 0,111 **б) 3/32** Делим 3 на 32: $3 \div 32 = 0,09375$ Здесь дробь конечная, так что просто округляем: * До десятых: 0,1 * До сотых: 0,09 * До тысячных: 0,094 **в) 2/7** Делим 2 на 7: $2 \div 7 = 0,2857142857...$ Получается бесконечная периодическая дробь (285714 повторяется): * До десятых: 0,3 * До сотых: 0,29 * До тысячных: 0,286 **г) 13/64** Делим 13 на 64: $13 \div 64 = 0,203125$ Дробь конечная, округляем: * До десятых: 0,2 * До сотых: 0,20 * До тысячных: 0,203 **д) 37/15** Делим 37 на 15: $37 \div 15 = 2,4666...$ Бесконечная дробь (6 повторяется): * До десятых: 2,5 * До сотых: 2,47 * До тысячных: 2,467 **е) 87/65** Делим 87 на 65: $87 \div 65 = 1,338461538...$ Получается длинная, но конечная десятичная дробь. Округляем: * До десятых: 1,3 * До сотых: 1,34 * До тысячных: 1,338 Вторая часть задания - проверить равенства, выполнив деление: **а) $2,(3) = 2\frac{1}{3}$** $2,(3)$ - это 2 целых и 3 в периоде, значит $2 + 0,3333... = 2 + \frac{1}{3} = 2\frac{1}{3}$. Значит, равенство верно. **б) $0,1(6) = \frac{1}{6}$** $0,1(6)$ - это 0,1 + 0,06666... Чтобы это посчитать, можно сделать так: $0,1 + 0,06666... = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$. Равенство верно. **в) $7,(18) = 7\frac{2}{11}$** $7,(18)$ - это 7 целых и 0,181818... Чтобы понять, что это за дробь, можно заметить, что $0,181818... = \frac{2}{11}$. Значит, $7 + \frac{2}{11} = 7\frac{2}{11}$. Равенство верно. **г) $3,4(6) = 3\frac{7}{15}$** $3,4(6)$ - это 3 целых, 4 и 6 в периоде. То есть $3 + 0,4 + 0,0666... = 3 + \frac{4}{10} + \frac{1}{15} = 3 + \frac{6}{15} + \frac{1}{15} = 3 + \frac{7}{15} = 3\frac{7}{15}$. И это равенство тоже верно!