Можешь помочь найти углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°?

Question

Вопрос:

Можешь помочь найти углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим задачу про параллелограмм. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360 градусам. Кроме того, углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180 градусов. a) Если ∠A = 84°, то ∠C = 84° (противоположные углы). ∠B = 180° - 84° = 96°, значит, и ∠D = 96°. b) Если ∠A - ∠B = 55°, и ∠A + ∠B = 180° (углы, прилежащие к одной стороне), то можно решить систему уравнений: $$ \begin{cases} \angle A - \angle B = 55° \\ \angle A + \angle B = 180° \end{cases} $$ Сложим уравнения: 2∠A = 235°, значит, ∠A = 117,5°. Тогда ∠B = 180° - 117,5° = 62,5°. ∠C = 117,5°, ∠D = 62,5°. v) Если ∠A + ∠C = 142°, то, так как ∠A = ∠C, имеем 2∠A = 142°, значит, ∠A = 71°. Тогда ∠C = 71°. ∠B = 180° - 71° = 109°, значит, и ∠D = 109°. г) Если ∠A = 2∠B, и ∠A + ∠B = 180°, то 2∠B + ∠B = 180°, значит, 3∠B = 180°, ∠B = 60°. Тогда ∠A = 2 * 60° = 120°. ∠C = 120°, ∠D = 60°. Вот и все! Теперь ты знаешь, как находить углы в параллелограмме.

Можешь помочь найти углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°?

Ответ ассистента

Другие решения