Помоги мне найти корни уравнения x² +6x-2=0

Question

Вопрос:

Помоги мне найти корни уравнения x² +6x-2=0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти квадратные уравнения! 5) Для уравнения $x^2 + 6x - 2 = 0$: * Сначала найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$. Здесь $a = 1$, $b = 6$, $c = -2$. $$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 36 + 8 = 44$$ * Теперь найдем корни уравнения по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $$x_1 = \frac{-6 + \sqrt{44}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 2\sqrt{11}}{2} = -3 + \sqrt{11}$$ $$x_2 = \frac{-6 - \sqrt{44}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 2\sqrt{11}}{2} = -3 - \sqrt{11}$$ 6) Для уравнения $3x^2 - 4x - 5 = 0$: * Найдем дискриминант: $a = 3$, $b = -4$, $c = -5$. $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5) = 16 + 60 = 76$$ * Теперь найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{76}}{2 \cdot 3} = \frac{4 + 2\sqrt{19}}{6} = \frac{2 + \sqrt{19}}{3}$$ $$x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{76}}{2 \cdot 3} = \frac{4 - 2\sqrt{19}}{6} = \frac{2 - \sqrt{19}}{3}$$ **Ответ:** 5) $x_1 = -3 + \sqrt{11}$, $x_2 = -3 - \sqrt{11}$ 6) $x_1 = \frac{2 + \sqrt{19}}{3}$, $x_2 = \frac{2 - \sqrt{19}}{3}$

Помоги мне найти корни уравнения x² +6x-2=0

Ответ ассистента

Другие решения