Помоги установить соответствие между графиками функций и формулами, найти энергию конденсатора, решить неравенство и определить, сколько дней улитка потратила на весь путь.

11. Чтобы установить соответствие между графиками и формулами, нужно понять, как выглядит график каждой функции. * A) $y = \frac{4}{x}$ - это гипербола, у которой ветви расположены в первом и третьем квадрантах. На графиках это вариант **1**. * Б) $y = \frac{1}{4x}$ - это тоже гипербола, ветви в первом и третьем квадрантах, но изменение происходит медленнее. На графиках такого варианта нет. * B) $y = -\frac{4}{x}$ - это гипербола, у которой ветви расположены во втором и четвертом квадрантах. На графиках это вариант **3**. **Ответ: А - 1, Б - нет соответствия, В - 3** 12. Чтобы найти энергию конденсатора, используем формулу $W = \frac{CU^2}{2}$. Подставляем известные значения: $C = 10^{-4}$ Ф и $U = 60$ В. $$W = \frac{10^{-4} \cdot 60^2}{2} = \frac{10^{-4} \cdot 3600}{2} = \frac{0.36}{2} = 0.18$$ **Ответ: 0,18 Дж** 13. Решим неравенство $2 + x \le 5x - 8$. 1. Перенесем все иксы в одну сторону, а числа в другую: $2 + 8 \le 5x - x$. 2. Получаем $10 \le 4x$. 3. Разделим обе части на 4: $x \ge \frac{10}{4}$ или $x \ge 2.5$. Это соответствует варианту, где штриховка начинается с 2.5 и идет вправо. **Ответ: 3** 14. Пусть $a_1$ - расстояние, которое улитка проползла в первый день, и $a_n$ - расстояние, которое улитка проползла в последний день. Известно, что $a_1 + a_n = 8.5$ метра. Общий путь равен 34 метрам. Нужно найти количество дней (n). Предположим, что расстояние уменьшалось каждый день на одну и ту же величину, то есть это арифметическая прогрессия. Тогда сумма всех расстояний можно выразить как: $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$ Подставляем известные значения: $34 = \frac{8.5}{2} \cdot n$ Решаем уравнение относительно n: $n = \frac{34 \cdot 2}{8.5} = \frac{68}{8.5} = 8$ **Ответ: 8 дней**