Объясни, как найти допустимые значения переменной в выражении: a) 5y-8/11

Привет! Сейчас разберёмся, что такое допустимые значения переменной. Это такие значения, при которых выражение имеет смысл. Главное, чтобы не было деления на ноль, потому что на ноль делить нельзя. Посмотрим на каждый пример: а) $\frac{5y-8}{11}$: Тут в знаменателе число 11, оно никогда не станет нулём. Значит, $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y-9}$: Здесь нужно, чтобы $y-9$ не равнялось нулю. То есть, $y$ не должно быть равно 9. в) $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$: Тут нужно, чтобы $y^2-2y$ не равнялось нулю. Можно вынести $y$ за скобку: $y(y-2)$ не равно нулю. Значит, $y$ не должен быть равен 0 и 2. г) $\frac{y-10}{y^2+3}$: В знаменателе $y^2+3$. Квадрат любого числа неотрицателен, значит $y^2 \ge 0$, и тогда $y^2+3 \ge 3$. Знаменатель всегда больше нуля, поэтому $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y-6} + \frac{15}{y+6}$: В первом слагаемом $y-6$ не должно быть равно нулю, то есть $y$ не равно 6. Во втором слагаемом $y+6$ не должно быть равно нулю, то есть $y$ не равно -6. е) $\frac{32}{y+7} - \frac{y+1}{y}$: В первом слагаемом $y+7$ не должно быть равно нулю, значит $y$ не равно -7. Во втором слагаемом $y$ не должно быть равно нулю. Надеюсь, теперь тебе понятнее, что такое допустимые значения переменной!