Объясни, как сократить выражение 1 1/12 * 1 1/13 * 1 1/14 * 1 1/15 * 1 1/16 * 1 1/17

Привет! Давай решим эти примеры вместе: 1) Сначала нужно превратить смешанные числа в неправильные дроби. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. Получившееся число будет новым числителем, а знаменатель остаётся прежним. Потом просто перемножаем дроби. $$1\frac{1}{12} \cdot 1\frac{1}{13} \cdot 1\frac{1}{14} \cdot 1\frac{1}{15} \cdot 1\frac{1}{16} \cdot 1\frac{1}{17} = \frac{13}{12} \cdot \frac{14}{13} \cdot \frac{15}{14} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{17}{16} \cdot \frac{18}{17}$$ Смотри, какие крутые сокращения! $$= \frac{\cancel{13}}{12} \cdot \frac{\cancel{14}}{\cancel{13}} \cdot \frac{\cancel{15}}{\cancel{14}} \cdot \frac{\cancel{16}}{\cancel{15}} \cdot \frac{\cancel{17}}{\cancel{16}} \cdot \frac{18}{\cancel{17}} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$ **Ответ: $1\frac{1}{2}$** 2) Тут тоже сначала переводим смешанные числа в неправильные дроби, а потом выполняем действия по порядку: $$3\frac{3}{23} \cdot 4\frac{1}{6} + 2\frac{2}{23} \cdot 4\frac{1}{6} - 5\frac{5}{23} \cdot 3\frac{1}{6} = \frac{72}{23} \cdot \frac{25}{6} + \frac{48}{23} \cdot \frac{25}{6} - \frac{120}{23} \cdot \frac{19}{6} =$$ $$= \frac{72 \cdot 25}{23 \cdot 6} + \frac{48 \cdot 25}{23 \cdot 6} - \frac{120 \cdot 19}{23 \cdot 6} = \frac{1800}{138} + \frac{1200}{138} - \frac{2280}{138} = $$ $$= \frac{1800 + 1200 - 2280}{138} = \frac{720}{138} = \frac{120}{23} = 5\frac{5}{23}$$ **Ответ: $5\frac{5}{23}$**