Ты просишь решить несколько задач: про попрыгунчик, найти косинус угла, найти угол в окружности, найти большее основание трапеции и найти площадь фигуры на клетчатой бумаге.

14. Каждый раз высота уменьшается в 2 раза. Нужно найти, после какого отскока высота станет меньше 10 см. Давай считать: - 1-й отскок: 480 см - 2-й отскок: 480 / 2 = 240 см - 3-й отскок: 240 / 2 = 120 см - 4-й отскок: 120 / 2 = 60 см - 5-й отскок: 60 / 2 = 30 см - 6-й отскок: 30 / 2 = 15 см - 7-й отскок: 15 / 2 = 7,5 см Получается, что после 7-го отскока высота будет меньше 10 см. **Ответ: 7** 15. Косинус угла в прямоугольном треугольнике - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, прилежащий катет к углу B - это BC, а гипотенуза - это AB. Значит, cosB = BC / AB = 26 / 40 = 13/20 = 0,65. **Ответ: 0,65** 16. Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. В четырехугольнике AOBD (где D - точка пересечения касательных) углы OAD и OBD прямые (по 90 градусов), так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Угол AOB равен 88 градусам (дано). Тогда угол AOB = 360 - 90 - 90 - 88 = 92 градуса. Угол ABO равен половине угла AOB, так как треугольник AOB равнобедренный (OA = OB как радиусы). Значит, угол ABO = 92 / 2 = 46 градусов. **Ответ: 46** 17. В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Если высота равна 5, а угол при основании 45 градусов, то можно найти длину боковой стороны трапеции. Она будет равна 5 / sin(45) = 5 / (√2 / 2) = 5√2. Теперь можно найти большее основание трапеции. Оно будет равно меньшему основанию + 2 * (5 * cos(45)) = 7 + 2 * (5 * (√2 / 2)) = 7 + 5√2. **Ответ: $7 + 5\sqrt{2}$** 18. Чтобы найти площадь фигуры, нужно посчитать количество клеток, которые она занимает. В данном случае, фигура занимает 11 клеток. Так как каждая клетка имеет размер 1x1, то площадь фигуры равна 11 * 1 * 1 = 11. **Ответ: 11**