Конечно, давай решим эти примеры!
7) $3\frac{7}{8} - 5\frac{3}{7}$
Чтобы решить этот пример, сначала нужно вычесть целые части, а затем дробные.
Целые части: $3 - 5 = -2$.
Дробные части: $\frac{7}{8} - \frac{3}{7}$. Приведём дроби к общему знаменателю:
$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{49}{56}$
$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{24}{56}$
Теперь вычитаем дроби:
$\frac{49}{56} - \frac{24}{56} = \frac{49 - 24}{56} = \frac{25}{56}$
Теперь соединяем целую и дробную части:
$-2 + \frac{25}{56} = -1\frac{56}{56} + \frac{25}{56} = -1\frac{31}{56}$
**Ответ:** $-1\frac{31}{56}$
8) $2\frac{2}{3} - \frac{11}{13}$
Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$
Теперь у нас есть выражение: $\frac{8}{3} - \frac{11}{13}$. Приведём дроби к общему знаменателю:
$\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 13}{3 \cdot 13} = \frac{104}{39}$
$\frac{11}{13} = \frac{11 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{33}{39}$
Вычитаем дроби:
$\frac{104}{39} - \frac{33}{39} = \frac{104 - 33}{39} = \frac{71}{39}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $\frac{71}{39} = 1\frac{32}{39}$
**Ответ:** $1\frac{32}{39}$
9) $1\frac{2}{9} + 3\frac{1}{3}$
Сначала сложим целые части: $1 + 3 = 4$
Теперь сложим дробные части: $\frac{2}{9} + \frac{1}{3}$. Приведём дроби к общему знаменателю:
$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9}$
Теперь складываем дроби:
$\frac{2}{9} + \frac{3}{9} = \frac{2 + 3}{9} = \frac{5}{9}$
Теперь соединяем целую и дробную части: $4 + \frac{5}{9} = 4\frac{5}{9}$
**Ответ:** $4\frac{5}{9}$
10) $2\frac{4}{5} + 1\frac{1}{15}$
Сначала сложим целые части: $2 + 1 = 3$
Теперь сложим дробные части: $\frac{4}{5} + \frac{1}{15}$. Приведём дроби к общему знаменателю:
$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15}$
Теперь складываем дроби:
$\frac{12}{15} + \frac{1}{15} = \frac{12 + 1}{15} = \frac{13}{15}$
Теперь соединяем целую и дробную части: $3 + \frac{13}{15} = 3\frac{13}{15}$
**Ответ:** $3\frac{13}{15}$
11) $3 - 1\frac{2}{15}$
Представим 3 как $2\frac{15}{15}$ и вычтем $1\frac{2}{15}$:
$2\frac{15}{15} - 1\frac{2}{15} = (2 - 1) + (\frac{15}{15} - \frac{2}{15}) = 1 + \frac{13}{15} = 1\frac{13}{15}$
**Ответ:** $1\frac{13}{15}$
12) $4 - 2\frac{3}{14}$
Представим 4 как $3\frac{14}{14}$ и вычтем $2\frac{3}{14}$:
$3\frac{14}{14} - 2\frac{3}{14} = (3 - 2) + (\frac{14}{14} - \frac{3}{14}) = 1 + \frac{11}{14} = 1\frac{11}{14}$
**Ответ:** $1\frac{11}{14}$
13) $3\frac{3}{7} - 5\frac{5}{6}$
Чтобы решить этот пример, сначала нужно вычесть целые части, а затем дробные.
Целые части: $3 - 5 = -2$.
Дробные части: $\frac{3}{7} - \frac{5}{6}$. Приведём дроби к общему знаменателю:
$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{18}{42}$
$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42}$
Теперь вычитаем дроби:
$\frac{18}{42} - \frac{35}{42} = \frac{18 - 35}{42} = \frac{-17}{42}$
Теперь соединяем целую и дробную части:
$-2 + \frac{-17}{42} = -2 - \frac{17}{42} = -2\frac{17}{42}$
**Ответ:** $-2\frac{17}{42}$
14) $10\frac{3}{8} - 7\frac{5}{9}$
Чтобы решить этот пример, сначала нужно вычесть целые части, а затем дробные.
Целые части: $10 - 7 = 3$.
Дробные части: $\frac{3}{8} - \frac{5}{9}$. Приведём дроби к общему знаменателю:
$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{27}{72}$
$\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{40}{72}$
Теперь вычитаем дроби:
$\frac{27}{72} - \frac{40}{72} = \frac{27 - 40}{72} = \frac{-13}{72}$
Теперь соединяем целую и дробную части:
$3 + \frac{-13}{72} = 3 - \frac{13}{72} = 2\frac{72}{72} - \frac{13}{72} = 2\frac{59}{72}$
**Ответ:** $2\frac{59}{72}
