Выполни действия: (x²-3x+2)/(x²-4) + (x+1)/(x+2)

Конечно, давай решим эти примеры вместе! 1 (B) При сложении дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет $(x^2-4)$. После приведения и упрощения, получим: $$\frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 4} + \frac{x + 1}{x + 2} = \frac{x^2 - 2x + 3}{(x+2)(x-2)}$$ 2 (B) Тут нужно поделить одну дробь на другую. Деление дробей - это то же самое, что умножение на перевернутую дробь. $$\frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 4} : \frac{x + 1}{x + 2} = \frac{(x-2)(x-1)}{(x-2)(x+2)} : \frac{x + 1}{x + 2} = \frac{x-1}{x+1}$$ 3 (B) Вычитание дробей аналогично сложению. Здесь также нужен общий знаменатель. $$\frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 4} - \frac{x + 1}{x + 2} = \frac{x^2 - 3x + 2 - (x + 1)(x - 2)}{x^2 - 4} = \frac{x^2 - 3x + 2 - x^2 + x + 2}{x^2 - 4} = \frac{-2x + 4}{x^2 - 4} = \frac{-2(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{-2}{x + 2}$$ 4 (B) Снова деление дробей. Не забудь перевернуть вторую дробь! $$\frac{x^2 + 4x + 4}{x^3 - 4x} : \frac{5x - 10}{x + 2} = \frac{(x+2)^2}{x(x^2 - 4)} : \frac{5(x - 2)}{x + 2} = \frac{(x+2)^3}{5x(x+2)(x-2)^2} = \frac{x+2}{5x(x-2)}$$ 5 (B) Здесь умножение дробей. Сначала упростим выражение, а затем перемножим числители и знаменатели. $$\frac{3x^2 + 6x}{x^2 - 4} \cdot (\frac{x - 2}{3x})^2 = \frac{3x(x + 2)}{(x - 2)(x + 2)} \cdot \frac{(x - 2)^2}{9x^2} = \frac{x - 2}{3x}$$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие примеры!