Помоги мне найти sin α и tg α, если cos α = 2/3

Чтобы найти $\sin \alpha$ и $\tan \alpha$, когда $\cos \alpha = \frac{2}{3}$, мы можем использовать основные тригонометрические тождества. 1. Найдем $\sin \alpha$, используя основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$$ $$\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha$$ $$\sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{2}{3}\right)^2$$ $$\sin^2 \alpha = 1 - \frac{4}{9}$$ $$\sin^2 \alpha = \frac{9}{9} - \frac{4}{9}$$ $$\sin^2 \alpha = \frac{5}{9}$$ $$\sin \alpha = \pm \sqrt{\frac{5}{9}}$$ $$\sin \alpha = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$$ 2. Найдем $\tan \alpha$, используя соотношение между $\sin \alpha$, $\cos \alpha$ и $\tan \alpha$: $$\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$$ $$\tan \alpha = \frac{\pm \frac{\sqrt{5}}{3}}{\frac{2}{3}}$$ $$\tan \alpha = \pm \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{3}{2}$$ $$\tan \alpha = \pm \frac{\sqrt{5}}{2}$$ **Ответ:** $\sin \alpha = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$, $\tan \alpha = \pm \frac{\sqrt{5}}{2}$