Вопрос:

Найди количество диагоналей выпуклого пятиугольника

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, помогу! Давай разберемся, как найти количество диагоналей в многоугольниках. Чтобы найти количество диагоналей в многоугольнике, можно воспользоваться формулой: $D = \frac{n(n-3)}{2}$, где $D$ — количество диагоналей, $n$ — количество сторон (или углов) многоугольника. a) Для пятиугольника ($n = 5$): $$D = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$$ В выпуклом пятиугольнике 5 диагоналей. б) Для двенадцатиугольника ($n = 12$): $$D = \frac{12(12-3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = \frac{108}{2} = 54$$ В выпуклом двенадцатиугольнике 54 диагонали. в) Для двадцатипятиугольника ($n = 25$): $$D = \frac{25(25-3)}{2} = \frac{25 \cdot 22}{2} = 25 \cdot 11 = 275$$ В выпуклом двадцатипятиугольнике 275 диагоналей. **Ответ:** a) 5 диагоналей б) 54 диагонали в) 275 диагоналей

Другие решения

Что ещё задавали пользователи