Вопрос:

Помоги мне найти \angle AOK

$Помоги мне найти \angle AOK$

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам. Медианы в таком треугольнике являются и высотами, и биссектрисами. Точка пересечения медиан (точка O) делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Допущение: Так как медианы $BK$ и $AM$ пересекаются в точке $O$, то $\angle AOK$ и $\angle BOM$ – вертикальные, а значит, равны. $\angle MAK = 60^\circ / 2 = 30^\circ$ (так как $AM$ – биссектриса угла $A$) $\angle AKB = 90^\circ$ (так как $BK$ – высота) Тогда в треугольнике $AKO$: $\angle AOK = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$ **Ответ: $\angle AOK = 60^\circ$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи