Как найти область определения функции f(x) = √(8 - x) + 4/(x² - 8x)?

Привет! Сейчас помогу тебе найти область определения функции $f(x) = \sqrt{8 - x} + \frac{4}{x^2 - 8x}$. Чтобы найти область определения, нужно учесть два условия: 1. Выражение под квадратным корнем должно быть неотрицательным, то есть $8 - x \geq 0$. 2. Знаменатель дроби не должен быть равен нулю, то есть $x^2 - 8x \neq 0$. Решим первое неравенство: $$8 - x \geq 0$$ $$x \leq 8$$ Теперь разберемся со вторым условием: $$x^2 - 8x \neq 0$$ $$x(x - 8) \neq 0$$ Это значит, что $x \neq 0$ и $x \neq 8$. Объединяя все условия, получаем, что $x$ должен быть меньше или равен 8, но при этом не должен равняться 0 и 8. Значит, область определения функции будет: $$(-\infty; 0) \cup (0; 8)$$ В итоге: **Ответ: Область определения функции: $x \in (-\infty; 0) \cup (0; 8)$** *Перевод: Область определения функции - это все значения x, при которых функция имеет смысл. В данном случае, x должен быть меньше или равен 8, но не равен 0 или 8.*