Нужно проверить, верны ли утверждения в задачах 6-12?

Конечно, давай разберём задачи по порядку! **Задача 6** *Допущение: Нужно проверить верны ли утверждения* 1) Кате 11 лет, бабушка в 7 раз старше, значит, бабушке $11 * 7 = 77$ лет. Получается, что первое утверждение верно. 2) Мама на 29 лет старше Кати, то есть маме $11 + 29 = 40$ лет. Бабушка старше мамы на $77 - 40 = 37$ лет, а не на 35. Значит, второе утверждение неверно. **Ответ:** Первое утверждение верно, второе - нет. **Задача 7** *Допущение: Нужно проверить верны ли утверждения* 1) Давай посчитаем площадь каждой фигуры. Площадь фигуры A - 9 клеток, а фигуры B - 5 клеток. Разница в площади составляет $9 - 5 = 4$ клетки. Значит, первое утверждение неверно. 2) Теперь посчитаем периметр. Периметр фигуры A - 12 клеток, периметр фигуры B - тоже 12 клеток. Получается, что периметры равны, и второе утверждение тоже неверно. **Ответ:** Оба утверждения неверны. **Задача 8** *Допущение: Нужно проверить верны ли утверждения* 1) Шмель летит со скоростью 18 км/час. Чтобы узнать, сколько он пролетит за 10 минут, нужно перевести минуты в часы: $10 ewline минут = 10/60 часа = 1/6$ часа. Теперь умножим скорость на время: $18 ewline км/час * 1/6 часа = 3 км$. Значит, первое утверждение верно. 2) Переведём скорость из км/час в м/сек: $18 ewline км/час = 18000 м / 3600 сек = 5 м/сек$. За 2 секунды шмель пролетит $5 ewline м/сек * 2 сек = 10 м$. Значит, второе утверждение тоже верно. **Ответ:** Оба утверждения верны. **Задача 9** *Допущение: Нужно проверить верны ли утверждения* 1) Пусть кактусов $x$, тогда роз в два раза больше, то есть $2x$. Всего растений $x + 2x = 120$. Значит, $3x = 120$, и $x = 40$. Кактусов 40, и это не треть всех растений. Утверждение неверно. 2) Роз в два раза больше, чем кактусов, то есть $40 * 2 = 80$. Значит, второе утверждение неверно. **Ответ:** Оба утверждения неверны. **Задача 10** *Допущение: Нужно проверить верны ли утверждения* 1) Давай обозначим количество персиков за $x$. Тогда груш $x + 7$, а яблок $(x + x + 7) - 3 = 2x + 4$. Всего фруктов: $$x + (x + 7) + (2x + 4) = 55$$ $$4x + 11 = 55$$ $$4x = 44$$ $$x = 11$$ Персиков 11, тогда груш $11 + 7 = 18$. Значит, первое утверждение неверно. 2) Яблок $2 * 11 + 4 = 26$. Яблок не в два раза больше, чем персиков. Второе утверждение тоже неверно. **Ответ:** Оба утверждения неверны. **Задача 11** *Допущение: Нужно проверить верны ли утверждения* 1) Объём бассейна равен $5 м * 10 м * 2 м = 100 куб. м$. Значит, первое утверждение верно. 2) Площадь дна бассейна $5 м * 10 м = 50 кв. м$. Площадь одной плитки $0.5 м * 0.5 м = 0.25 кв. м$. Всего плиток нужно $50 / 0.25 = 200$. Значит, второе утверждение тоже верно. **Ответ:** Оба утверждения верны. **Задача 12** *Допущение: Нужно проверить верны ли утверждения* 1) Ручка стоит 15 сомов. Если Гульзина отдала 200 сомов, то она могла купить максимум $200 / 15 = 13.33$ ручек. Так как ручки продаются только целыми штуками, то она купила не больше 13 ручек. Значит, первое утверждение верно. 2) Все ручки стоят $15n$ сомов, а тетради $25 * 5 = 125$ сомов. Вместе они стоят $15n + 125$ сомов. Значит, второе утверждение неверно (в условии опечатка). **Ответ:** Первое утверждение верно, второе - нет.