Можешь помочь решить задачи по графикам линейных функций и уравнениям прямых?

Конечно, давай решим эти задачки по порядку! **4. На рисунке изображен график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.** По графику видно, что линия пересекает ось Y в точке 1, значит, $b = 1$. Также видно, что когда $x$ увеличивается на 1, $y$ немного уменьшается. Кажется, что когда $x$ становится 1, $y$ становится примерно 0.5. Это значит, что угловой коэффициент (то, что перед $x$) примерно равен -0.5. Итого, формула выглядит так: $y = -0.5x + 1$ **5. На рисунке изображен график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.** Тут линия пересекает ось Y в точке 1, значит, $b = 1$. Когда $x$ увеличивается на 1, $y$ резко уменьшается. Кажется, что когда $x$ становится 1, $y$ становится -2. Это значит, что угловой коэффициент равен -3. Итого, формула такая: $y = -3x + 1$ **17. На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.** Здесь линия пересекает ось Y в точке 1, значит, $b = 1$. Линия идёт вверх, и когда $x$ становится 1, $y$ становится 2.5. Значит, угловой коэффициент равен 1.5. Итого, формула: $y = 1.5x + 1$ **18. На рисунке изображен график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.** Линия пересекает ось Y в точке 2, значит, $b = 2$. Линия идёт вниз, и когда $x$ становится 1, $y$ становится примерно 1. Значит, угловой коэффициент равен -1. Итого, формула: $y = -x + 2$ **График функции $y = -2.4x + b$ проходит через точку с координатами $(6; -11)$. Найдите число $b$.** Чтобы найти $b$, подставим координаты точки в уравнение: $-11 = -2.4 * 6 + b$ $-11 = -14.4 + b$ $b = -11 + 14.4$ $b = 3.4$ **График функции $y = -1.3x + b$ проходит через точку с координатами $(-3; 10)$. Найдите число $b$.** Подставляем координаты точки в уравнение: $10 = -1.3 * (-3) + b$ $10 = 3.9 + b$ $b = 10 - 3.9$ $b = 6.1$ **Дана функция $y = \frac{5}{6}x + 2$. Найдите значение функции при $x$, равном 3.** Подставляем $x = 3$ в уравнение: $y = \frac{5}{6} * 3 + 2$ $y = \frac{5}{2} + 2$ $y = 2.5 + 2$ $y = 4.5$ **Дана функция $y = \frac{3}{5}x + 12$. Найдите значение функции при $x$, равном 15.** Подставляем $x = 15$ в уравнение: $y = \frac{3}{5} * 15 + 12$ $y = 3 * 3 + 12$ $y = 9 + 12$ $y = 21$ **Дана функция $y = \frac{5}{3}x - 6$. Найдите значение $x$, при котором значение функции равно -21.** Приравниваем функцию к -21 и решаем уравнение: $\frac{5}{3}x - 6 = -21$ $\frac{5}{3}x = -21 + 6$ $\frac{5}{3}x = -15$ $x = -15 * \frac{3}{5}$ $x = -9$ **Дана функция $y = \frac{7}{3}x + 19$. Найдите значение $x$, при котором значение функции равно 5.** Приравниваем функцию к 5 и решаем уравнение: $\frac{7}{3}x + 19 = 5$ $\frac{7}{3}x = 5 - 19$ $\frac{7}{3}x = -14$ $x = -14 * \frac{3}{7}$ $x = -6$ **Найдите координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением $y = -\frac{1}{2}x - 3$ с осью Ox.** На оси Ox $y = 0$, поэтому: $0 = -\frac{1}{2}x - 3$ $\frac{1}{2}x = -3$ $x = -6$ Координаты точки пересечения: $(-6; 0)$ **Найдите координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением $y = \frac{3}{4}x - 6$ с осью Ox.** На оси Ox $y = 0$, поэтому: $0 = \frac{3}{4}x - 6$ $\frac{3}{4}x = 6$ $x = 6 * \frac{4}{3}$ $x = 8$ Координаты точки пересечения: $(8; 0)$ **Найдите координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением $y = -\frac{1}{2}x - 3$ с осью Oy.** На оси Oy $x = 0$, поэтому: $y = -\frac{1}{2} * 0 - 3$ $y = -3$ Координаты точки пересечения: $(0; -3)$ **Найдите координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением $y = \frac{3}{4}x - 6$ с осью Oy.** На оси Oy $x = 0$, поэтому: $y = \frac{3}{4} * 0 - 6$ $y = -6$ Координаты точки пересечения: $(0; -6)$ **График функции $y = kx - 2\frac{4}{9}$ проходит через точку с координатами $(8; 4\frac{5}{9})$. Найдите значение коэффициента $k$.** Подставляем координаты точки в уравнение: $4\frac{5}{9} = k * 8 - 2\frac{4}{9}$ $\frac{41}{9} = 8k - \frac{22}{9}$ $8k = \frac{41}{9} + \frac{22}{9}$ $8k = \frac{63}{9}$ $8k = 7$ $k = \frac{7}{8}$ **График функции $y = kx - 5\frac{7}{12}$ проходит через точку с координатами $(-15; 1\frac{5}{12})$. Найдите значение коэффициента $k$.** Подставляем координаты точки в уравнение: $1\frac{5}{12} = k * (-15) - 5\frac{7}{12}$ $\frac{17}{12} = -15k - \frac{67}{12}$ $-15k = \frac{17}{12} + \frac{67}{12}$ $-15k = \frac{84}{12}$ $-15k = 7$ $k = -\frac{7}{15}$