Можешь помочь решить задачи 51, 52 и 53, а также ответить на вопрос в задании «Проверь себя!» под номером 1?

Задание 51. Давай решим по действиям: 1) Сначала сложение в скобках: $$\frac{8}{25} + \frac{9}{20} = \frac{8*4}{25*4} + \frac{9*5}{20*5} = \frac{32}{100} + \frac{45}{100} = \frac{32+45}{100} = \frac{77}{100}$$ 2) Теперь умножаем смешанную дробь $3\frac{3}{10}$ на результат из первого действия: - Переводим смешанную дробь в неправильную: $3\frac{3}{10} = \frac{3*10 + 3}{10} = \frac{33}{10}$ - Умножаем: $\frac{33}{10} * \frac{77}{100} = \frac{33 * 77}{10 * 100} = \frac{2541}{1000} = 2,541$ 3) Выполняем умножение: $\frac{64}{35} * \frac{5}{4} = \frac{64 * 5}{35 * 4} = \frac{320}{140} = \frac{32}{14} = \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7}$ 4) Вычитание. Чтобы было легче считать, переведём всё в десятичные дроби: - $2\frac{2}{7}$ это примерно 2,286 - $2,541 - 2,286 = 0,255$ **Ответ: 0,255** Задача 52. 1) Сначала узнаем, какую часть книги Вася прочитал: $$\frac{1}{4} + \frac{2}{5} = \frac{1*5}{4*5} + \frac{2*4}{5*4} = \frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{5+8}{20} = \frac{13}{20}$$ 2) Потом узнаем, какая часть книги осталась непрочитанной: - Вся книга это $\frac{20}{20}$. - $\frac{20}{20} - \frac{13}{20} = \frac{7}{20}$ (это 42 страницы) 3) Теперь можно узнать, сколько всего страниц в книге: - Если $\frac{7}{20}$ это 42 страницы, то $\frac{1}{20}$ это $42 : 7 = 6$ страниц. - А вся книга $\frac{20}{20}$ это $6 * 20 = 120$ страниц. **Ответ: 120 страниц** Задача 53. **Допущение:** Весь путь примем за единицу. 1) Узнаем, на сколько километров пешеход прошёл больше, чем ему осталось пройти: - 2 км 2) Выразим в частях, на сколько пешеход прошёл больше, чем ему осталось пройти: - $\frac{5}{8} - (1-\frac{5}{8}) = \frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ 3) Найдём весь путь: - $\frac{1}{4}$ это 2 км, значит весь путь $2 * 4 = 8$ км. **Ответ: 8 км** Задание «Проверь себя!» 1. Если в конце записи десятичной дроби приписать или отбросить несколько нулей, то получится **равная** дробь.