Помоги мне найти угол \angle PSM, если известно, что \angle KNM = 90°, \angle NKP = 20°, \angle MKP = 35°, \angle NKM = 10°.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Вот как можно найти угол $\angle PSM$: 1. **Найдём углы в треугольнике** $\triangle KNM$: * Мы знаем, что $\angle KNM = 90^\circ$ (это прямой угол). * Из рисунка видно, что $\angle NKP = 20^\circ$ и $\angle MKP = 35^\circ$. * Значит, мы можем найти $\angle NKM$: $\angle NKM = 10^\circ$. * Теперь найдём $\angle NMK$: $\angle NMK = 180^\circ - 90^\circ - 10^\circ = 60^\circ$. 2. **Рассмотрим треугольники** $\triangle NKP$ и $\triangle MPS$: * В $\triangle NKP$: $\angle KNP = 20^\circ$, $\angle NKP = 10^\circ$. Тогда $\angle KPN = 180^\circ - 20^\circ - 10^\circ = 150^\circ$. * $\angle NPM = 180 - 150 = 30^\circ$ * В $\triangle MPS$: $\angle PMS = 35^\circ$, $\angle SPM = 30^\circ$. Тогда $\angle PSM = 180^\circ - 35^\circ - 30^\circ = 115^\circ$. **Ответ:** $\angle PSM = 115^\circ$