Реши пример: (5²*7⁴)/(5*7²) = (5³)/5 * (7⁴)/(7²)

Привет! Давай решим этот пример вместе. Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы можем вычитать показатели. Посмотрим, что получится: 1) Сначала разберемся с дробями. Первая дробь: $\frac{5^2 \cdot 7^4}{5 \cdot 7^2}$. Тут у нас и пятерки, и семерки. Когда мы делим $5^2$ на $5$, остается просто $5$ (или $5^1$, потому что $2 - 1 = 1$). Когда мы делим $7^4$ на $7^2$, остается $7^2$ (потому что $4 - 2 = 2$). Значит, первая дробь упрощается до $5 \cdot 7^2$. 2) Теперь вторая дробь: $\frac{5^3}{5} \cdot \frac{7^4}{7^2}$. Тут то же самое! $5^3$ делим на $5$, остается $5^2$ (потому что $3 - 1 = 2$). $7^4$ делим на $7^2$, остается $7^2$ (потому что $4 - 2 = 2$). Значит, вторая дробь упрощается до $5^2 \cdot 7^2$. 3) Теперь, когда мы знаем, что первая дробь это $5 \cdot 7^2$, а вторая это $5^2 \cdot 7^2$, нам нужно их перемножить: $5 \cdot 7^2 = 5 \cdot 49 = 245$ $5^2 \cdot 7^2 = 25 \cdot 49 = 1225$ $\frac{5^2 \cdot 7^4}{5 \cdot 7^2} = \frac{5^3}{5} \cdot \frac{7^4}{7^2}$ = 245 = 1225 **Ответ:** 245 = 1225