Вычисли стороны параллелограмма, если периметр равен 50 см, угол C равен 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см.

Question

Вопрос:

Вычисли стороны параллелограмма, если периметр равен 50 см, угол C равен 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе решить эту задачку по геометрии. 1. **Обозначения** * Пусть $AB = x$, $BC = y$ — стороны параллелограмма. 2. **Периметр** * Периметр параллелограмма равен $2(AB + BC) = 50$ см, значит, $x + y = 25$ см. 3. **Высота и угол** * $BH$ — перпендикуляр к $CD$, и $BH = 6.5$ см. * Угол $\angle C = 30^\circ$. 4. **Находим сторону BC** * В прямоугольном треугольнике $BHC$ катет $BH$ лежит против угла $30^\circ$, поэтому $BH = \frac{1}{2}BC$. * $BC = 2 \cdot BH = 2 \cdot 6.5 = 13$ см. Значит, $y = 13$ см. 5. **Находим сторону AB** * $x + y = 25$, следовательно, $x = 25 - y = 25 - 13 = 12$ см. **Ответ:** Стороны параллелограмма равны 12 см и 13 см.

Вычисли стороны параллелограмма, если периметр равен 50 см, угол C равен 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см.

Ответ ассистента

Другие решения