Помоги решить пример: (ab + b²) / 3 : b³ / (3a) + (a + b) / b

Question

Вопрос:

Помоги решить пример: (ab + b²) / 3 : b³ / (3a) + (a + b) / b

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим! Сначала упростим выражение в скобках, а затем выполним деление и сложение. 1. Упростим первую дробь: $$\frac{ab + b^2}{3} = \frac{b(a + b)}{3}$$ 2. Выполним деление первой дроби на вторую: $$\frac{b(a + b)}{3} : \frac{b^3}{3a} = \frac{b(a + b)}{3} \cdot \frac{3a}{b^3} = \frac{3ab(a + b)}{3b^3} = \frac{a(a + b)}{b^2}$$ 3. Теперь прибавим третью дробь: $$\frac{a(a + b)}{b^2} + \frac{a + b}{b} = \frac{a(a + b)}{b^2} + \frac{b(a + b)}{b^2} = \frac{a(a + b) + b(a + b)}{b^2}$$ 4. Вынесем общий множитель $(a + b)$: $$\frac{(a + b)(a + b)}{b^2} = \frac{(a + b)^2}{b^2}$$ **Ответ:** $\frac{(a + b)^2}{b^2}$

Помоги решить пример: (ab + b²) / 3 : b³ / (3a) + (a + b) / b

Ответ ассистента

Другие решения