Можешь ли ты указать допустимые значения переменной в выражении: a) x² - 8x + 9

Привет! Давай разберёмся, что такое допустимые значения переменной в выражении. Это все числа, которые можно подставить вместо переменной (обычно это x), чтобы выражение имело смысл. а) $x^2 - 8x + 9$: Здесь нет деления или корней, так что x может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x - 3}$: Здесь важно, чтобы знаменатель не был равен нулю. Значит, $6x - 3 \neq 0$. Решаем уравнение: $6x \neq 3$, $x \neq \frac{1}{2}$. То есть, x может быть любым числом, кроме $\frac{1}{2}$. в) $\frac{3x - 6}{7}$: В знаменателе число 7, которое никогда не равно нулю. Значит, x может быть любым числом. г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$: Здесь нужно, чтобы знаменатель $4x(x + 1)$ не был равен нулю. Это значит, что $x \neq 0$ и $x + 1 \neq 0$, то есть $x \neq -1$. Итак, x не может быть равен 0 или -1. д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$: Знаменатель $x^2 + 25$ всегда больше нуля (потому что $x^2$ всегда неотрицателен, и мы прибавляем к нему 25), так что x может быть любым числом. е) $\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}$: Здесь нужно, чтобы оба знаменателя не были равны нулю. Значит, $x + 8 \neq 0$, то есть $x \neq -8$, и $x \neq 0$. Итак, x не может быть равен -8 или 0.