Как найти площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда, если известны длина, ширина и высота?

Длина основания прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, а его ширина составляет $\frac{5}{6}$ длины и $\frac{1}{3}$ высоты. Как найти площадь поверхности и его объем? Решение: 1. Найдем ширину параллелепипеда: $$\frac{5}{6} * 12 = 10$$ (см) 2. Найдем высоту параллелепипеда. Если ширина составляет $\frac{1}{3}$ высоты, значит, высота в 3 раза больше ширины: $$10 * 3 = 30$$ (см) 3. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $S = 2 * (ab + bc + ac)$, где a, b, c - длина, ширина, высота. Подставим значения: $$S = 2 * (12 * 10 + 10 * 30 + 12 * 30) = 2 * (120 + 300 + 360) = 2 * 780 = 1560$$ (кв. см) 4. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $V = abc$, где a, b, c - длина, ширина, высота. Подставим значения: $$V = 12 * 10 * 30 = 3600$$ (куб. см) **Ответ: площадь поверхности 1560 кв. см, объем 3600 куб. см.**