Можешь помочь мне решить уравнение a) (1/3) / (1,4x + 4,2) = (5/7) / (1,8 – 0,6x)?

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Сначала упростим дроби в обеих частях уравнения: $$\frac{\frac{1}{3}}{1.4x + 4.2} = \frac{\frac{5}{7}}{1.8 - 0.6x}$$ Чтобы избавиться от дробей в числителях, можно записать уравнение так: $$\frac{1}{3(1.4x + 4.2)} = \frac{5}{7(1.8 - 0.6x)}$$ Теперь, чтобы было проще, можно избавиться от десятичных дробей, умножив обе части уравнения на 10: $$\frac{1}{3(14x + 42)} = \frac{5}{7(18 - 6x)}$$ Упростим ещё немного, разделив 14x + 42 на 14 и 18 - 6x на 6: $$\frac{1}{3 \cdot 14 (x + 3)} = \frac{5}{7 \cdot 6 (3 - x)}$$ $$\frac{1}{42(x + 3)} = \frac{5}{42(3 - x)}$$ Теперь можно избавиться от знаменателей, умножив обе части уравнения на 42: $$\frac{1}{x + 3} = \frac{5}{3 - x}$$ Теперь умножим крест-накрест: $$1 \cdot (3 - x) = 5 \cdot (x + 3)$$ $$3 - x = 5x + 15$$ Перенесём все x в одну сторону, а числа в другую: $$3 - 15 = 5x + x$$ $$-12 = 6x$$ Разделим обе части на 6, чтобы найти x: $$x = \frac{-12}{6}$$ $$x = -2$$ **Ответ: x = -2**