Объясни, как раскрыть скобки в выражении (2x - y)³ = 8x³ + ? + 6xy²-y³

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы раскрыть скобки в выражении $(2x - y)^3$, нужно использовать формулу куба разности: $$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$$ В нашем случае $a = 2x$ и $b = y$. Подставим эти значения в формулу: $$(2x - y)^3 = (2x)^3 - 3(2x)^2(y) + 3(2x)(y)^2 - (y)^3$$ Теперь упростим каждое слагаемое: $$(2x)^3 = 8x^3$$ $$-3(2x)^2(y) = -3 \[4pt] (4x^2)(y) = -12x^2y$$ $$3(2x)(y)^2 = 6xy^2$$ $$-(y)^3 = -y^3$$ Собираем все вместе: $$(2x - y)^3 = 8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3$$ В твоем задании уже есть $8x^3$, $6xy^2$ и $-y^3$, поэтому нужно найти только средний член, который равен $-12x^2y$. **Ответ: $-12x^2y$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи