Найди значение выражения 6¹¹ * 6⁻⁹

1. a) $6^{11} \cdot 6^{-9} = 6^{11 + (-9)} = 6^2 = 36$ б) $9^{-1} : 9^{-2} = 9^{-1 - (-2)} = 9^{1} = 9$ в) $(2^{-3})^2 = 2^{-3 \cdot 2} = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}$ 2. a) $(x^{-8})^2 \cdot x^{16} = x^{-8 \cdot 2} \cdot x^{16} = x^{-16} \cdot x^{16} = x^{-16 + 16} = x^0 = 1$ б) $1,5a^{-4}b^6 \cdot 4ab^{-3} = 1,5 \cdot 4 \cdot a^{-4+1} \cdot b^{6+(-3)} = 6a^{-3}b^3 = \frac{6b^3}{a^3}$ 3. a) $(\frac{1}{9}x^{-4}y^5)^{-2} = (\frac{1}{9})^{-2} \cdot (x^{-4})^{-2} \cdot (y^5)^{-2} = 9^2 \cdot x^8 \cdot y^{-10} = \frac{81x^8}{y^{10}}$ б) $(\frac{7a^{-1}}{3b^{-3}})^{-1} \cdot 49ab^4 = (\frac{3b^{-3}}{7a^{-1}}) \cdot 49ab^4 = \frac{3 \cdot 49}{7} \cdot a^{1} \cdot a \cdot b^{-3} \cdot b^4 = 21a^2b$ 4. $\frac{5^{-6} \cdot 5^{-4}}{5^{-12}} = \frac{5^{-6 + (-4)}}{5^{-12}} = \frac{5^{-10}}{5^{-12}} = 5^{-10 - (-12)} = 5^2 = 25$ *Перевод: 1. а) 6 в степени 11 умножить на 6 в степени минус 9 = 6 в степени 11 плюс минус 9 = 6 в степени 2 = 36 б) 9 в степени минус 1 разделить на 9 в степени минус 2 = 9 в степени минус 1 минус минус 2 = 9 в степени 1 = 9 в) (2 в степени минус 3) в квадрате = 2 в степени минус 3 умножить на 2 = 2 в степени минус 6 = 1 делить на 2 в степени 6 = 1/64 2. а) (x в степени минус 8) в квадрате умножить на x в степени 16 = x в степени минус 8 умножить на 2 умножить на x в степени 16 = x в степени минус 16 умножить на x в степени 16 = x в степени минус 16 плюс 16 = x в степени 0 = 1 б) 1,5 умножить на a в степени минус 4 умножить на b в степени 6 умножить на 4 умножить на a умножить на b в степени минус 3 = 1,5 умножить на 4 умножить на a в степени минус 4 плюс 1 умножить на b в степени 6 плюс минус 3 = 6 умножить на a в степени минус 3 умножить на b в степени 3 = 6 умножить на b в степени 3 делить на a в степени 3 3. а) (1/9 умножить на x в степени минус 4 умножить на y в степени 5) в степени минус 2 = (1/9) в степени минус 2 умножить на (x в степени минус 4) в степени минус 2 умножить на (y в степени 5) в степени минус 2 = 9 в степени 2 умножить на x в степени 8 умножить на y в степени минус 10 = 81 умножить на x в степени 8 делить на y в степени 10 б) (7 умножить на a в степени минус 1 делить на 3 умножить на b в степени минус 3) в степени минус 1 умножить на 49 умножить на a умножить на b в степени 4 = (3 умножить на b в степени минус 3 делить на 7 умножить на a в степени минус 1) умножить на 49 умножить на a умножить на b в степени 4 = 3 умножить на 49 делить на 7 умножить на a в степени минус 1 умножить на a умножить на b в степени минус 3 умножить на b в степени 4 = 21 умножить на a в квадрате умножить на b 4. (5 в степени минус 6 умножить на 5 в степени минус 4) делить на 5 в степени минус 12 = (5 в степени минус 6 плюс минус 4) делить на 5 в степени минус 12 = 5 в степени минус 10 делить на 5 в степени минус 12 = 5 в степени минус 10 минус минус 12 = 5 в степени 2 = 25