Выполни задания 2-9 из учебника математики

2. Давай разберемся, какое из множеств является подмножеством другого. Подмножество - это когда все элементы одного множества содержатся в другом. а) Здесь у нас множество четных чисел (A) и множество чисел, кратных 4 (B). Все числа, кратные 4, всегда будут четными, но не все четные числа кратны 4. Например, число 2 четное, но не кратно 4. Значит, B является подмножеством A. б) Тут множество делителей числа 12 (A) и множество делителей числа 60 (B). Все делители числа 12 (1, 2, 3, 4, 6, 12) также являются делителями числа 60, но не наоборот. Значит, A является подмножеством B. в) Здесь множество треугольников (A) и множество прямоугольных треугольников (B). Прямоугольные треугольники - это всего лишь один из видов треугольников. Значит, B является подмножеством A. 3. Чтобы представить число в виде отношения целого числа к натуральному, нужно избавиться от десятичных дробей и смешанных чисел. $1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5} = \frac{7}{5}$ (уже в виде отношения целого числа к натуральному, один способ) $0,3 = \frac{3}{10}$ (один способ) $-3 \frac{1}{4} = -\frac{13}{4}$ (один способ) $-27 = -\frac{27}{1}$ (один способ) $0 = \frac{0}{1}$ (один способ) 4. Чтобы представить число в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем, нужно: $36 = \frac{36}{1}$ $-45 = -\frac{45}{1}$ $4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}$ $-0,8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5}$ $15 \frac{1}{6} = \frac{91}{6}$ $\frac{2}{9}$ (уже в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем) 5. Чтобы представить число в виде бесконечной десятичной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. а) $\frac{1}{3} = 0,(3)$ б) $\frac{1}{7} = 0,(142857)$ в) $\frac{5}{6} = 0,8(3)$ г) $-\frac{20}{9} = -2,(2)$ д) $-\frac{8}{15} = -0,5(3)$ е) $10,28 = 10,28$ ж) $-17 = -17,0$ з) $\frac{3}{16} = 0,1875$ и) $-1 \frac{3}{40} = -1,075$ к) $2 \frac{7}{11} = 2,(63)$ 6. Сравнение рациональных чисел: а) $0,013 < 0,1004$ б) $-24 < 0,003$ в) $-3,24 > -3,42$ г) $\frac{3}{8} = 0,375$ д) $-1,174 > -1 \frac{7}{40} = -1,175$ е) $\frac{10}{11} < \frac{11}{12}$ (так как $\frac{10}{11} = 0,(90)$, а $\frac{11}{12} = 0,91(6)$) ж) $-2,005 > -2,04$ з) $-1 \frac{3}{4} = -1,75$ и) $0,437 < \frac{7}{16} = 0,4375$ к) $-\frac{1}{8} = -0,125 > -0,13$ л) $1,37 < 1,(37)$ м) $-5,(34) > -5,34$ 7. Укажите какое-либо число, которое: а) больше $\frac{1}{8}$, но меньше $\frac{1}{7}$. Например, $\frac{1}{7,5} = \frac{2}{15}$ б) больше $\frac{1}{6}$, но меньше $\frac{1}{5}$. Например, $\frac{1}{5,5} = \frac{2}{11}$ 8. Укажите несколько чисел, заключённых между: а) 10 и 10,1: 10,01; 10,02; 10,03; 10,04; 10,05 б) -0,001 и 0: -0,0001; -0,0002; -0,0003; -0,0004; -0,0005 в) -1001 и -1000: -1000,1; -1000,2; -1000,3; -1000,4; -1000,5 г) $\frac{1}{3}$ и $\frac{2}{3}$: $\frac{4}{9}; \frac{5}{12}; \frac{11}{24}; \frac{7}{15}; \frac{13}{27}$ 9. Запишите пять чисел, заключённых между числами: а) 1,3 и 1,4: 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35 б) $5$ и $5 \frac{1}{6}$: $5 \frac{1}{7}; 5 \frac{1}{8}; 5 \frac{1}{9}; 5 \frac{1}{10}; 5 \frac{1}{11}$ в) -10 000 и -1000: -9000; -8000; -7000; -6000; -5000 г) $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$: $-\frac{8}{25}; -\frac{9}{28}; -\frac{11}{36}; -\frac{13}{42}; -\frac{15}{49}$