Как преобразовать периодическую десятичную дробь 7.(18) в обыкновенную?

Ответ ассистента

Чтобы преобразовать периодическую десятичную дробь $7,(18)$ в обыкновенную, можно сделать так: Пусть $x = 7,(18)$. Тогда $100x = 718,(18)$. Теперь вычтем из второго уравнения первое: $100x - x = 718,(18) - 7,(18)$. Получаем: $99x = 711$. Отсюда находим $x = \frac{711}{99}$. Сократим дробь на 9: $x = \frac{79}{11}$. Выделим целую часть: $x = 7\frac{2}{11}$. **Ответ: $7,(18) = 7\frac{2}{11}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи