Укажи допустимые значения переменной x в выражении (x+4)/(x-4) + (3x+1)/(x+7)

Question

Вопрос:

Укажи допустимые значения переменной x в выражении (x+4)/(x-4) + (3x+1)/(x+7)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

*Задание №5* Чтобы найти допустимые значения переменной $x$ в выражении $\frac{x+4}{x-4} + \frac{3x+1}{x+7}$, нужно исключить значения $x$, при которых знаменатели дробей равны нулю. Решим уравнения: 1. $x - 4 = 0$, откуда $x = 4$ 2. $x + 7 = 0$, откуда $x = -7$ Таким образом, допустимые значения $x$ - это все числа, кроме 4 и -7. *Задание №6* Дробь $\frac{x^2 - 1}{(x^2 + 16)(x^2 - 16)}$ имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю. Рассмотрим знаменатель $(x^2 + 16)(x^2 - 16)$. Выражение $x^2 + 16$ всегда больше нуля, так как $x^2$ неотрицательно, и к нему прибавляется 16. Значит, это выражение никогда не обращается в нуль. Рассмотрим $x^2 - 16 = 0$. Это уравнение можно решить как разность квадратов: $(x - 4)(x + 4) = 0$. Отсюда получаем два значения: $x = 4$ и $x = -4$. Таким образом, дробь имеет смысл при всех $x$, кроме $x = 4$ и $x = -4$.

Укажи допустимые значения переменной x в выражении (x+4)/(x-4) + (3x+1)/(x+7)

Ответ ассистента

Другие решения