Определи, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Нам нужно узнать, сколько сторон у выпуклого многоугольника, если известен угол. Тут понадобится формула: Сумма углов выпуклого многоугольника = $(n - 2) * 180°$, где $n$ — количество сторон. А еще полезно знать, что каждый угол правильного многоугольника равен сумме углов, деленной на количество сторон: угол = $\frac{(n - 2) * 180°}{n}$. Теперь решим каждую задачу по порядку: а) Если угол равен $90°$, то: $$90 = \frac{(n - 2) * 180}{n}$$ $$90n = 180n - 360$$ $$90n = 360$$ $$n = 4$$ Это квадрат! б) Если угол равен $60°$, то: $$60 = \frac{(n - 2) * 180}{n}$$ $$60n = 180n - 360$$ $$120n = 360$$ $$n = 3$$ Это треугольник! в) Если угол равен $120°$, то: $$120 = \frac{(n - 2) * 180}{n}$$ $$120n = 180n - 360$$ $$60n = 360$$ $$n = 6$$ Это шестиугольник! г) Если угол равен $108°$, то: $$108 = \frac{(n - 2) * 180}{n}$$ $$108n = 180n - 360$$ $$72n = 360$$ $$n = 5$$ Это пятиугольник! **Ответ:** а) 4 стороны (квадрат) б) 3 стороны (треугольник) в) 6 сторон (шестиугольник) г) 5 сторон (пятиугольник)