Помоги решить задачу 746 и задачу 747 по геометрии.

Для решения задачи 746 нам понадобится нарисовать трапецию и рассмотреть её свойства. Так как угол A прямой, а угол D равен 45 градусам, мы можем найти длины нужных векторов, используя теоремы геометрии. 1. Найдем длину вектора $\vec{BD}$. * В прямоугольном треугольнике $ABD$, где $AD = 12$ см и $AB = 5$ см, по теореме Пифагора: $$BD = \sqrt{AD^2 + AB^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \text{ см}$$ 2. Найдем длину вектора $\vec{CD}$. * Проведем высоту $BC$ из вершины $C$ к основанию $AD$. Получим прямоугольный треугольник $CDH$, где угол $CDH = 45^\circ$. * Так как угол $D$ равен $45^\circ$, то треугольник $CDH$ равнобедренный, и высота $CH = DH = AB = 5$ см. * Тогда $AH = AD - DH = 12 - 5 = 7$ см. * Теперь найдем $CD$ по теореме Пифагора для треугольника $CDH$: $$CD = \sqrt{CH^2 + DH^2} = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \text{ см}$$ 3. Найдем длину вектора $\vec{AC}$. * Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$, где $AB = 5$ см и $BC = AD - BC = 12 - x$. * $AC = \sqrt{7^2 + 5^2} = \sqrt{49 + 25} = \sqrt{74}$ **Ответ:** * $BD = 13$ см * $CD = 5\sqrt{2}$ см * $AC = \sqrt{74}$ см В задаче 747 нужно назвать пары коллинеарных векторов для разных фигур. Коллинеарные векторы - это векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых. а) В параллелограмме $MNPQ$ коллинеарные векторы: $\vec{MN}$ и $\vec{QP}$, $\vec{MP}$ и $\vec{NQ}$. б) В трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ коллинеарные векторы: $\vec{AD}$ и $\vec{BC}$. в) В треугольнике $FGH$ коллинеарных векторов нет, так как ни одна из сторон не лежит на одной прямой или параллельных прямых с другой стороной. Сонаправленные векторы - это коллинеарные векторы, направленные в одну сторону. Противоположно направленные - в разные стороны. а) В параллелограмме $MNPQ$: * Сонаправленные: $\vec{MN}$ и $\vec{QP}$, $\vec{MP}$ и $\vec{NQ}$. * Противоположно направленных нет, так как векторы в параллелограмме попарно сонаправлены. б) В трапеции $ABCD$: * Если $AD > BC$, то $\vec{AD}$ и $\vec{BC}$ - сонаправленные. в) В треугольнике $FGH$ сонаправленных и противоположно направленных векторов нет, так как нет коллинеарных.