Ты просишь меня посчитать, сколько учеников в классе, если 19 учеников побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион – 3; цирк и стадион – 1. Известно, что никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Она немного сложная, но мы справимся! **Решение:** 1. **Всего учеников, посетивших хоть что-то:** * Из условия задачи мы знаем, что 3 ученика не посетили ничего. Значит, остальные ученики (19 - 3 = 16) посетили хотя бы одно место. 2. **Ученики, посетившие только планетарий:** * Всего в планетарии были 19 учеников. * 5 из них также были в цирке, и еще 3 - на стадионе. Но 3 ученика, которые посетили и планетарий и стадион, уже включены в число 19 учеников, посетивших планетарий и 5 учеников, посетивших планетарий и цирк, значит, чтобы найти количество учеников, посетивших только планетарий, нужно вычесть эти группы пересечений: $$19 - 5 - 3 = 11$$ 3. **Ученики, посетившие только цирк:** * Всего в цирке были 10 учеников. * 5 из них также были в планетарии, и еще 1 - на стадионе. Но 5 учеников, которые посетили и планетарий и цирк уже включены в число 10 учеников, посетивших цирк и 1 ученик, посетивший цирк и стадион, значит, чтобы найти количество учеников, посетивших только цирк, нужно вычесть эти группы пересечений: $$10 - 5 - 1 = 4$$ 4. **Ученики, посетившие только стадион:** * Всего на стадионе были 6 учеников. * 3 из них также были в планетарии, и еще 1 - в цирке. Но 3 ученика, которые посетили и планетарий и стадион уже включены в число 6 учеников, посетивших стадион и 1 ученик, посетивший цирк и стадион, значит, чтобы найти количество учеников, посетивших только стадион, нужно вычесть эти группы пересечений: $$6 - 3 - 1 = 2$$ 5. **Ученики, посетившие планетарий и цирк, но не стадион:** * По условию, таких 5 учеников. 6. **Ученики, посетившие планетарий и стадион, но не цирк:** * По условию, таких 3 ученика. 7. **Ученики, посетившие цирк и стадион, но не планетарий:** * По условию, таких 1 ученик. 8. **Сложим все категории учеников, которые посетили хотя бы одно место:** $$11 + 4 + 2 + 5 + 3 + 1 = 26$$ 9. **Найдем общее количество учеников в классе:** * Мы знаем, что 3 ученика не посетили ни одного места. Теперь сложим тех, кто посетил хоть что-то (26) и тех, кто не посетил ничего (3): $$26 + 3 = 29$$ **Ответ: 29** учеников в классе.