Реши задачу: Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°?

Задание 365: а) Если каждый угол равен 90°, то это квадрат (или прямоугольник). У квадрата 4 стороны. б) Если каждый угол равен 60°, то это шестиугольник. У шестиугольника 6 сторон. в) Если каждый угол равен 120°, то это треугольник. У треугольника 3 стороны. г) Если каждый угол равен 108°, то это пятиугольник. У пятиугольника 5 сторон. Задание 366: **Допущение:** Под словами «одна сторона больше каждой из других сторон» имеется в виду, что есть одна самая большая сторона, которая больше, чем каждая из остальных трех сторон, на указанные величины. Пусть самая маленькая сторона равна $x$ мм, тогда: Вторая сторона: $x + 3$ мм Третья сторона: $x + 4$ мм Самая большая сторона: $x + 5$ мм Периметр равен 8 см = 80 мм. Значит: $x + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) = 80$ $4x + 12 = 80$ $4x = 68$ $x = 17$ мм Стороны четырехугольника: 1-я сторона: 17 мм 2-я сторона: 17 + 3 = 20 мм 3-я сторона: 17 + 4 = 21 мм 4-я сторона: 17 + 5 = 22 мм Проверим: 17 + 20 + 21 + 22 = 80 мм = 8 см **Ответ:** 17 мм, 20 мм, 21 мм, 22 мм