Реши задачи 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7

1.2. Чтобы узнать, равны ли множества, нужно сравнить их элементы. * 1) Да, множества A и B равны, так как в них содержатся одни и те же элементы (1 и 2), порядок не важен. * 2) Нет, множества A и B не равны, так как содержат разные элементы. В множестве A пара (0; 1), а в множестве B пара (1; 0). Это разные элементы! * 3) Да, множества A и B равны. Множество A содержит числа, кратные и 2, и 3, то есть кратные 6. Множество B содержит числа, кратные 6. Это одно и то же. 1.3. Чтобы узнать, равны ли множества, нужно сравнить их элементы. * 1) Нет, множества A и B не равны. В множестве A элемент 1, а в множестве B элемент {1}. Это разные вещи! * 2) Да, множества A и B равны. Множество A содержит целые числа от минус бесконечности до 3 включительно. Множество B содержит целые числа от минус бесконечности до 3. * 3) Нет, множества A и B не равны. Множество A пустое, так как нет натуральных чисел, которые были бы меньше или равны 15 и при этом делились бы на 19. Множество B тоже пустое, так как нет натуральных чисел, которые были бы больше 3 и меньше 4. 1.4. * 1) $A = \{x \mid x \in Z, x \ne x\}$ - Это множество равно пустому, потому что не существует числа, которое не равно самому себе. * 2) $B = \{x \mid x \in Z, \frac{1}{2}x - 2 = 0\}$ - Чтобы найти $x$, решим уравнение: $\frac{1}{2}x = 2$, значит $x = 4$. Так как $4$ - целое число, то множество $B$ не пустое. * 3) $C = \{x \mid x \in Z, |x| < 1\}$ - Это множество содержит все целые числа, модуль которых меньше $1$. Единственное такое число - $0$. Значит, множество $C$ не пустое. 1.5. Правильный ответ: 2) {a} ⊂ {a, b}; 1.6. Доказательство: Если $A \subseteq B$ и $B \subseteq C$, то все элементы множества $A$ содержатся в множестве $B$, а все элементы множества $B$ содержатся в множестве $C$. Следовательно, все элементы множества $A$ содержатся в множестве $C$, что означает $A \subseteq C$. 1.7. $N \subset M; C \subset M; C \subset N$