Помоги мне решить примеры: 1) 18 5/12 - 7/12 * 19/21 - 17/72 * 2/3; 2) (6 3/4 - 5 1/8) : 1 9/32 * 5/11.

Задание 4. 1) Давай решим пример $18\frac{5}{12} - \frac{7}{12} \cdot \frac{19}{21} - \frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3}$. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $18\frac{5}{12} = \frac{18 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{216 + 5}{12} = \frac{221}{12}$. Теперь выполним умножение дробей: $\frac{7}{12} \cdot \frac{19}{21} = \frac{7 \cdot 19}{12 \cdot 21} = \frac{133}{252}$. Эту дробь можно сократить на 7: $\frac{133:7}{252:7} = \frac{19}{36}$. Затем умножим $\frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3} = \frac{17 \cdot 2}{72 \cdot 3} = \frac{34}{216}$. Эту дробь можно сократить на 2: $\frac{34:2}{216:2} = \frac{17}{108}$. Теперь у нас есть: $\frac{221}{12} - \frac{19}{36} - \frac{17}{108}$. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 108. Получаем: $\frac{221 \cdot 9}{12 \cdot 9} - \frac{19 \cdot 3}{36 \cdot 3} - \frac{17}{108} = \frac{1989}{108} - \frac{57}{108} - \frac{17}{108}$. Выполним вычитание: $\frac{1989 - 57 - 17}{108} = \frac{1915}{108}$. Выделим целую часть: $\frac{1915}{108} = 17\frac{79}{108}$. **Ответ: $17\frac{79}{108}$** 2) Давай решим пример $(6\frac{3}{4} - 5\frac{1}{8}) : 1\frac{9}{32} \cdot \frac{5}{11}$. Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4}$ и $5\frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{41}{8}$, а также $1\frac{9}{32} = \frac{1 \cdot 32 + 9}{32} = \frac{41}{32}$. Выполним вычитание в скобках: $\frac{27}{4} - \frac{41}{8} = \frac{27 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{41}{8} = \frac{54}{8} - \frac{41}{8} = \frac{54 - 41}{8} = \frac{13}{8}$. Теперь выполним деление: $\frac{13}{8} : \frac{41}{32} = \frac{13}{8} \cdot \frac{32}{41} = \frac{13 \cdot 32}{8 \cdot 41} = \frac{416}{328}$. Сократим дробь на 8: $\frac{416:8}{328:8} = \frac{52}{41}$. Теперь умножим: $\frac{52}{41} \cdot \frac{5}{11} = \frac{52 \cdot 5}{41 \cdot 11} = \frac{260}{451}$. **Ответ: $\frac{260}{451}$** 3) Давай решим пример $(-1,42 - (-3,22)) : (-0,4) + (-6) \cdot (-0,7)$. Сначала раскроем скобки: $-1,42 - (-3,22) = -1,42 + 3,22 = 1,8$. Теперь выполним деление: $1,8 : (-0,4) = -4,5$. Затем выполним умножение: $(-6) \cdot (-0,7) = 4,2$. Теперь сложим: $-4,5 + 4,2 = -0,3$. **Ответ: -0,3** 4) Давай решим пример $\left(-\frac{7}{18} + \frac{11}{12}\right) : \left(-\frac{19}{48}\right)$. Сначала приведём дроби к общему знаменателю в скобках: Общий знаменатель для 18 и 12 будет 36. Значит, $\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36}$ и $\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36}$. Теперь сложим дроби: $-\frac{14}{36} + \frac{33}{36} = \frac{33 - 14}{36} = \frac{19}{36}$. Теперь выполним деление: $\frac{19}{36} : \left(-\frac{19}{48}\right) = \frac{19}{36} \cdot \left(-\frac{48}{19}\right) = -\frac{19 \cdot 48}{36 \cdot 19}$. Сократим дробь: $-\frac{48}{36} = -\frac{4 \cdot 12}{3 \cdot 12} = -\frac{4}{3}$. Представим ответ в виде смешанной дроби: $-\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}$. **Ответ: $-1\frac{1}{3}$** 5) Давай решим пример $\left(-3\frac{1}{12} - 2\frac{1}{15}\right) : \left(-5\frac{3}{20}\right)$. Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $-3\frac{1}{12} = -\frac{3 \cdot 12 + 1}{12} = -\frac{37}{12}$ и $-2\frac{1}{15} = -\frac{2 \cdot 15 + 1}{15} = -\frac{31}{15}$, а также $-5\frac{3}{20} = -\frac{5 \cdot 20 + 3}{20} = -\frac{103}{20}$. Выполним вычитание в скобках: $-\frac{37}{12} - \frac{31}{15}$. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 60. Получаем: $-\frac{37 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4} = -\frac{185}{60} - \frac{124}{60} = \frac{-185 - 124}{60} = -\frac{309}{60}$. Теперь выполним деление: $-\frac{309}{60} : \left(-\frac{103}{20}\right) = \frac{309}{60} \cdot \frac{20}{103} = \frac{309 \cdot 20}{60 \cdot 103}$. Сократим дробь: $\frac{309}{60} \cdot \frac{20}{103} = \frac{3 \cdot 103 \cdot 20}{3 \cdot 20 \cdot 103} = 1$. **Ответ: 1** Задание 5. 1) Давай решим пример $14\frac{7}{15} - 3\frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27} - 1\frac{1}{5} : 6$. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $14\frac{7}{15} = \frac{14 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{217}{15}$, $3\frac{3}{23} = \frac{3 \cdot 23 + 3}{23} = \frac{72}{23}$ и $1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$. Теперь выполним умножение: $\frac{72}{23} \cdot \frac{23}{27} = \frac{72 \cdot 23}{23 \cdot 27} = \frac{72}{27}$. Сократим дробь на 9: $\frac{72:9}{27:9} = \frac{8}{3}$. Заменим деление умножением: $\frac{6}{5} : 6 = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{6}{30}$. Сократим дробь на 6: $\frac{6:6}{30:6} = \frac{1}{5}$. Теперь у нас есть: $\frac{217}{15} - \frac{8}{3} - \frac{1}{5}$. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 15. Получаем: $\frac{217}{15} - \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{217}{15} - \frac{40}{15} - \frac{3}{15}$. Выполним вычитание: $\frac{217 - 40 - 3}{15} = \frac{174}{15}$. Выделим целую часть: $\frac{174}{15} = 11\frac{9}{15}$. Сократим дробь на 3: $11\frac{9:3}{15:3} = 11\frac{3}{5}$. **Ответ: $11\frac{3}{5}$** 2) Давай решим пример $\left(5\frac{8}{9} : 1\frac{17}{36} + 1\frac{1}{4}\right) \cdot \frac{5}{21}$. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $5\frac{8}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{53}{9}$, $1\frac{17}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{53}{36}$ и $1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$. Выполним деление: $\frac{53}{9} : \frac{53}{36} = \frac{53}{9} \cdot \frac{36}{53} = \frac{53 \cdot 36}{9 \cdot 53}$. Сократим дробь: $\frac{36}{9} = 4$. Теперь сложим: $4 + \frac{5}{4}$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4} = \frac{16}{4} + \frac{5}{4} = \frac{16 + 5}{4} = \frac{21}{4}$. Теперь умножим: $\frac{21}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{21 \cdot 5}{4 \cdot 21}$. Сократим дробь: $\frac{5}{4}$. Представим ответ в виде смешанной дроби: $\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$. **Ответ: $1\frac{1}{4}$** 3) Давай решим пример $(-3,25 - 2,75) : (-0,6) + 0,8 \cdot (-7)$. Сначала выполним вычитание в скобках: $-3,25 - 2,75 = -6$. Теперь выполним деление: $-6 : (-0,6) = 10$. Затем выполним умножение: $0,8 \cdot (-7) = -5,6$. Теперь сложим: $10 + (-5,6) = 4,4$. **Ответ: 4,4** 4) Давай решим пример $\left(-1\frac{3}{8} - 2\frac{5}{12}\right) : 5\frac{5}{12}$. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $-1\frac{3}{8} = -\frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{11}{8}$, $2\frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{29}{12}$ и $5\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{65}{12}$. Выполним вычитание в скобках: $-\frac{11}{8} - \frac{29}{12}$. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 24. Получаем: $-\frac{11 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{29 \cdot 2}{12 \cdot 2} = -\frac{33}{24} - \frac{58}{24} = \frac{-33 - 58}{24} = -\frac{91}{24}$. Теперь выполним деление: $-\frac{91}{24} : \frac{65}{12} = -\frac{91}{24} \cdot \frac{12}{65} = -\frac{91 \cdot 12}{24 \cdot 65}$. Сократим дробь: $-\frac{91 \cdot 12}{24 \cdot 65} = -\frac{91}{2 \cdot 65} = -\frac{7 \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 13} = -\frac{7}{10}$. **Ответ: $-\frac{7}{10}$** Задание 6. 1) Произведение суммы чисел -12 и 8. Сначала найдём сумму чисел -12 и 8: $-12 + 8 = -4$. Теперь найдём произведение: $-4$. **Ответ: -4** 2) Сумма произведения чисел -12 и 8. Сначала найдём произведение чисел -12 и 8: $-12 \cdot 8 = -96$. Теперь найдём сумму: -96. **Ответ: -96**