Помоги решить задачи про среднее арифметическое из самостоятельной работы в двух вариантах

Вариант 1 1. Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно их сложить и разделить на количество этих чисел. Считаем: $$\frac{6.4 + 7.3 + 8.5}{3} = \frac{22.2}{3} = 7.4$$ **Ответ: 7,4** 2. Сначала нужно сложить количество посетителей за каждый день, а потом разделить на количество дней в неделе (7): $$\frac{20 + 26 + 34 + 45 + 68 + 53 + 34}{7} = \frac{280}{7} = 40$$ **Ответ: 40 человек** 3. Чтобы найти средний возраст, нужно сложить возрасты всех игроков и разделить на количество игроков. У нас: 2 игрока по 21 году, 3 игрока по 20 лет и 1 игрок 24 года. Всего игроков: 2 + 3 + 1 = 6. Считаем: $$\frac{21 \cdot 2 + 20 \cdot 3 + 24 \cdot 1}{6} = \frac{42 + 60 + 24}{6} = \frac{126}{6} = 21$$ **Ответ: средний возраст 21 год** 4. Чтобы найти среднюю скорость, нужно общее расстояние разделить на общее время. Сначала найдем общее расстояние: - 3 часа ехал со скоростью 71 км/ч, значит, проехал $3 \cdot 71 = 213$ км - 2 часа ехал со скоростью 68 км/ч, значит, проехал $2 \cdot 68 = 136$ км Общее расстояние: $213 + 136 = 349$ км Общее время: $3 + 2 = 5$ часов Средняя скорость: $\frac{349}{5} = 69.8$ км/ч **Ответ: 69,8 км/ч** 5. Среднее арифметическое - это сумма чисел, делённая на их количество. Если среднее арифметическое 5,3 и $x$ равно 8,35, то: $$\frac{5.3 + x}{2} = 8.35$$ Чтобы найти $x$, нужно решить это уравнение: $5.3 + x = 8.35 \cdot 2$ $5.3 + x = 16.7$ $x = 16.7 - 5.3$ $x = 11.4$ **Ответ: x = 11,4** 6. Пусть одно число $y$, тогда другое $1,4y$. Среднее арифметическое этих чисел 0,48. Получаем уравнение: $$\frac{y + 1.4y}{2} = 0.48$$ $2.4y = 0.48 \cdot 2$ $2.4y = 0.96$ $y = \frac{0.96}{2.4} = 0.4$ Тогда второе число $1,4 \cdot 0,4 = 0,56$ **Ответ: числа 0,4 и 0,56** Вариант 2 1. Чтобы найти среднее арифметическое чисел 4,3; 6,9 и 8,6, нужно их сложить и разделить на 3: $$\frac{4.3 + 6.9 + 8.6}{3} = \frac{19.8}{3} = 6.6$$ **Ответ: 6,6** 2. Считаем, сколько человек в среднем посещало бассейн в течение недели: $$\frac{42 + 45 + 38 + 28 + 39 + 36 + 18}{7} = \frac{246}{7} \approx 35.14$$ **Ответ: примерно 35,14 человек** 3. Считаем средний возраст игроков футбольной команды: $$\frac{25 \cdot 3 + 21 \cdot 2 + 22 \cdot 2}{3 + 2 + 2} = \frac{75 + 42 + 44}{7} = \frac{161}{7} = 23$$ **Ответ: средний возраст 23 года** 4. Чтобы найти среднюю скорость лодки, нужно общее расстояние разделить на общее время. Сначала найдем общее расстояние: - 2 часа плыла со скоростью 36 км/ч, значит, проплыла $2 \cdot 36 = 72$ км - 4 часа плыла со скоростью 24 км/ч, значит, проплыла $4 \cdot 24 = 96$ км Общее расстояние: $72 + 96 = 168$ км Общее время: $2 + 4 = 6$ часов Средняя скорость: $\frac{168}{6} = 28$ км/ч **Ответ: 28 км/ч** 5. Если среднее арифметическое $m$ и 3,8 равно 6,45, то: $$\frac{m + 3.8}{2} = 6.45$$ Чтобы найти $m$, нужно решить это уравнение: $m + 3.8 = 6.45 \cdot 2$ $m + 3.8 = 12.9$ $m = 12.9 - 3.8$ $m = 9.1$ **Ответ: m = 9,1** 6. Пусть одно число $z$, тогда другое $2,4z$. Среднее арифметическое этих чисел 1,36. Получаем уравнение: $$\frac{z + 2.4z}{2} = 1.36$$ $3.4z = 1.36 \cdot 2$ $3.4z = 2.72$ $z = \frac{2.72}{3.4} = 0.8$ Тогда второе число $2,4 \cdot 0,8 = 1,92$ **Ответ: числа 0,8 и 1,92**