Ты просишь решить математические задания из варианта: упростить выражения, вынести общий множитель, решить уравнение и систему уравнений, построить график функции.

Конечно, сейчас помогу! Вот решение заданий из твоего варианта: 1. Чтобы упростить выражение $3(4x+2)-5$, сначала раскроем скобки, умножив 3 на каждое слагаемое в скобках, а затем приведем подобные слагаемые: $$3(4x+2)-5 = 12x + 6 - 5 = 12x + 1$$ **Ответ:** $12x + 1$ 2. Чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении $8a^4 + 2a^3$, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для коэффициентов и переменных. В данном случае, это $2a^3$: $$8a^4 + 2a^3 = 2a^3(4a + 1)$$ **Ответ:** $2a^3(4a + 1)$ 3. Чтобы упростить выражение $\frac{2^3 \cdot 2^{14}}{(2^2)^4 \cdot 2^7}$, сначала упростим числитель и знаменатель, используя свойства степеней: $$\frac{2^3 \cdot 2^{14}}{(2^2)^4 \cdot 2^7} = \frac{2^{3+14}}{2^{2 \cdot 4} \cdot 2^7} = \frac{2^{17}}{2^8 \cdot 2^7} = \frac{2^{17}}{2^{8+7}} = \frac{2^{17}}{2^{15}} = 2^{17-15} = 2^2 = 4$$ **Ответ:** 4 4. Чтобы упростить выражение $(c-5)^2 - 4c(-10-2c)$, сначала раскроем скобки и упростим: $$(c-5)^2 - 4c(-10-2c) = (c^2 - 10c + 25) - (-40c - 8c^2) = c^2 - 10c + 25 + 40c + 8c^2 = 9c^2 + 30c + 25$$ **Ответ:** $9c^2 + 30c + 25$ 5. Чтобы решить уравнение $\frac{5x+1}{2} - 2x = 3$, сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2: $$2 \cdot (\frac{5x+1}{2} - 2x) = 2 \cdot 3$$ $$5x + 1 - 4x = 6$$ $$x + 1 = 6$$ $$x = 6 - 1$$ $$x = 5$$ **Ответ:** $x = 5$ 6. Чтобы построить график функции $y = 2 - 3x$, нужно определить несколько точек для построения прямой. Например: - Если $x = 0$, то $y = 2 - 3(0) = 2$. Получаем точку $(0, 2)$. - Если $x = 1$, то $y = 2 - 3(1) = -1$. Получаем точку $(1, -1)$. Теперь можно построить график, проведя прямую через эти две точки. 7. Чтобы решить систему уравнений $$\begin{cases} x - 3y = 6, \\ 2y - 5x = -4. \\ \end{cases}$$ выразим $x$ из первого уравнения: $x = 3y + 6$. Подставим это во второе уравнение: $$2y - 5(3y + 6) = -4$$ $$2y - 15y - 30 = -4$$ $$-13y = 26$$ $$y = -2$$ Теперь найдем $x$: $x = 3(-2) + 6 = -6 + 6 = 0$. **Ответ:** $x = 0$, $y = -2$ **Часть 2** 1. Чтобы решить уравнение $(x+3)^2 - x = (x-2)(2+x)$, сначала раскроем скобки: $$x^2 + 6x + 9 - x = x^2 - 4$$ $$x^2 + 5x + 9 = x^2 - 4$$ Теперь перенесем все в одну сторону: $$5x + 9 = -4$$ $$5x = -13$$ $$x = -\frac{13}{5} = -2.6$$ **Ответ:** $x = -2.6$