Ты просишь меня упростить выражение 3(4x+2)-5

Конечно, помогу! Давай решим эти задания по порядку. Я постараюсь объяснить всё так, чтобы тебе было понятно. 1. Упростим выражение $3(4x+2)-5$: $$3(4x+2) - 5 = 12x + 6 - 5 = 12x + 1$$ **Ответ:** $12x + 1$ 2. Вынесем общий множитель за скобки в выражении $8a^4 + 2a^3$: Оба члена делятся на $2$ и содержат $a^3$, поэтому общий множитель $2a^3$: $$8a^4 + 2a^3 = 2a^3(4a + 1)$$ **Ответ:** $2a^3(4a + 1)$ 3. Упростим выражение $\frac{2^3 \cdot 2^{14}}{(2^2)^4 \cdot 2^7}$: $$ \frac{2^3 \cdot 2^{14}}{(2^2)^4 \cdot 2^7} = \frac{2^{3+14}}{2^{2 \cdot 4} \cdot 2^7} = \frac{2^{17}}{2^8 \cdot 2^7} = \frac{2^{17}}{2^{8+7}} = \frac{2^{17}}{2^{15}} = 2^{17-15} = 2^2 = 4$$ **Ответ:** $4$ 4. Упростим выражение $(c-5)^2 - 4c(-10-2c)$: $$(c-5)^2 - 4c(-10 - 2c) = (c^2 - 10c + 25) - (-40c - 8c^2) = c^2 - 10c + 25 + 40c + 8c^2 = 9c^2 + 30c + 25$$ **Ответ:** $9c^2 + 30c + 25$ 5. Решим уравнение $\frac{5x+1}{2} - 2x = 3$: $$\frac{5x+1}{2} - 2x = 3$$ $$5x + 1 - 4x = 6$$ $$x + 1 = 6$$ $$x = 5$$ **Ответ:** $5$ 6. Построим график функции $y = 2 - 3x$. Чтобы построить график, нужно найти две точки. Например: Если $x = 0$, то $y = 2 - 3(0) = 2$. Первая точка $(0, 2)$. Если $x = 1$, то $y = 2 - 3(1) = -1$. Вторая точка $(1, -1)$. Теперь проведём прямую через эти две точки. *Описание графика:* Прямая проходит через точки $(0, 2)$ и $(1, -1)$. Она убывает, так как коэффициент перед $x$ отрицательный. 7. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x - 3y = 6 \\ 2y - 5x = -4 \end{cases}$$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 3y + 6$. Подставим во второе уравнение: $$2y - 5(3y + 6) = -4$$ $$2y - 15y - 30 = -4$$ $$-13y = 26$$ $$y = -2$$ Теперь найдём $x$: $x = 3(-2) + 6 = -6 + 6 = 0$. **Ответ:** $x = 0$, $y = -2$ 8. Решим уравнение $(x+3)^2 - x = (x-2)(2+x)$: $$(x+3)^2 - x = (x-2)(2+x)$$ $$x^2 + 6x + 9 - x = x^2 - 4$$ $$x^2 + 5x + 9 = x^2 - 4$$ $$5x = -13$$ $$x = -\frac{13}{5} = -2.6$$ **Ответ:** $x = -2.6$