Установи порядок действий и вычисли: a) $-6\frac{7}{9} + 3\frac{2}{3}$

a) Чтобы решить пример $-6\frac{7}{9} + 3\frac{2}{3}$, сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$-6\frac{7}{9} = -\frac{6 \cdot 9 + 7}{9} = -\frac{54 + 7}{9} = -\frac{61}{9}$$ $$3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}$$ Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 будет 9. Значит, вторую дробь нужно умножить на 3: $$\frac{11}{3} = \frac{11 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{33}{9}$$ Теперь складываем дроби: $$-\frac{61}{9} + \frac{33}{9} = \frac{-61 + 33}{9} = \frac{-28}{9} = -\frac{28}{9}$$ Переведем неправильную дробь в смешанную: $$-\frac{28}{9} = -3\frac{1}{9}$$ б) Чтобы решить пример $3\frac{7}{12} - 5\frac{3}{16}$, сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$3\frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{36 + 7}{12} = \frac{43}{12}$$ $$5\frac{3}{16} = \frac{5 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{80 + 3}{16} = \frac{83}{16}$$ Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 16 будет 48. Значит, первую дробь нужно умножить на 4, а вторую на 3: $$\frac{43}{12} = \frac{43 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{172}{48}$$ $$\frac{83}{16} = \frac{83 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{249}{48}$$ Теперь вычитаем дроби: $$\frac{172}{48} - \frac{249}{48} = \frac{172 - 249}{48} = \frac{-77}{48} = -\frac{77}{48}$$ Переведем неправильную дробь в смешанную: $$-\frac{77}{48} = -1\frac{29}{48}$$ **Ответ:** a) $-3\frac{1}{9}$ б) $-1\frac{29}{48}$