Помоги решить задачи 1.31 - 1.36

Конечно, давай решим эти задачки вместе! 1. 31 Чтобы найти урожайность пшеницы на каждом поле, нужно количество собранного урожая (в центнерах) разделить на площадь поля (в гектарах). А чтобы найти среднюю урожайность, нужно сложить урожайность с каждого поля и разделить на количество полей (то есть, на 3). * Первое поле: 3610 ц / 100 га = 36,1 ц/га * Второе поле: 3780 ц / 100 га = 37,8 ц/га * Третье поле: 3545 ц / 100 га = 35,45 ц/га Теперь найдем среднюю урожайность: $$\frac{36,1 + 37,8 + 35,45}{3} = \frac{109,35}{3} = 36,45 \; ц/га$$ **Ответ: Урожайность с первого поля 36,1 ц/га, со второго - 37,8 ц/га, с третьего - 35,45 ц/га. Средняя урожайность - 36,45 ц/га.** 2. 32 Сначала найдем общее расстояние, которое проехал велосипедист. Для этого умножим скорость на время для каждого участка пути, а затем сложим результаты. * Первый участок: 2,6 ч * 6,6 м/с = 17,16 км * Второй участок: 1,4 ч * 5,2 м/с = 7,28 км Общее расстояние: 17,16 км + 7,28 км = 24,44 км Теперь найдем общее время в пути: 2,6 ч + 1,4 ч = 4 ч Средняя скорость: 24,44 км / 4 ч = 6,11 м/с **Ответ: Средняя скорость велосипедиста 6,11 м/с.** 3. 33 Среднее арифметическое двух чисел находится как $$ \frac{a + b}{2}$$, где $a$ и $b$ – это числа. Если одно число (например, $a$) равно 5,9, а среднее арифметическое равно 3,2, то можно найти другое число ($b$). $$ \frac{5,9 + b}{2} = 3,2 $$ Умножим обе части уравнения на 2: $$ 5,9 + b = 6,4 $$ Теперь вычтем 5,9 из обеих частей: $$ b = 6,4 - 5,9 = 0,5 $$ **Ответ: Другое число равно 0,5** 4. 34 Пусть одно число равно $x$, тогда другое число равно $1,8x$ (так как оно в 1,8 раза больше). Среднее арифметическое этих двух чисел равно 4,9. Получаем уравнение: $$\frac{x + 1,8x}{2} = 4,9$$ Сначала упростим выражение в числителе: $$\frac{2,8x}{2} = 4,9$$ Теперь разделим 2,8 на 2: $$1,4x = 4,9$$ Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 1,4: $$x = \frac{4,9}{1,4} = 3,5$$ Итак, одно число равно 3,5. Теперь найдем другое число, умножив 3,5 на 1,8: $$1,8 * 3,5 = 6,3$$ **Ответ: Эти числа 3,5 и 6,3.** 5. 35 Пусть первое число равно $x$, тогда второе число будет $x - 2,5$. Среднее арифметическое этих чисел равно 5. Запишем уравнение: $$\frac{x + (x - 2,5)}{2} = 5$$ Решим уравнение: $$x + x - 2,5 = 10$$ $$2x = 12,5$$ $$x = 6,25$$ Теперь найдем второе число: $$6,25 - 2,5 = 3,75$$ **Ответ: Эти числа 6,25 и 3,75.** 6. 36 Чтобы найти скорость комбайна, нужно знать, какое расстояние он проехал за 7 часов. Мы знаем, что он убрал кукурузу с 9,8 га поля, и ширина жатки равна 3,5 м. Сначала переведем гектары в квадратные метры: $$9,8 \; га = 98000 \; м^2$$ Теперь найдем длину участка, который убрал комбайн. Для этого разделим площадь на ширину жатки: $$\frac{98000 \; м^2}{3,5 \; м} = 28000 \; м$$ Теперь найдем скорость комбайна, разделив пройденное расстояние на время: $$\frac{28000 \; м}{7 \; ч} = 4000 \; м/ч$$ Переведем скорость в более привычные единицы – километры в час: $$4000 \; м/ч = 4 \; км/ч$$ **Ответ: Комбайн двигался со скоростью 4 км/ч.**