Найди числа, если среднее арифметическое двух чисел 5, первое число на 2,5 больше второго

Question

Вопрос:

Найди числа, если среднее арифметическое двух чисел 5, первое число на 2,5 больше второго

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть первое число будет $x$, а второе $y$. Из условия задачи мы знаем, что среднее арифметическое этих чисел равно 5, а первое число на 2,5 больше второго. Получаем систему уравнений: $$\begin{cases} \frac{x + y}{2} = 5 \\ x = y + 2.5 \end{cases}$$ Решим эту систему уравнений. Сначала выразим $x$ через $y$ во втором уравнении: $x = y + 2.5$. Подставим это выражение в первое уравнение: $$\frac{(y + 2.5) + y}{2} = 5$$ Упростим уравнение: $$\frac{2y + 2.5}{2} = 5$$ $$2y + 2.5 = 10$$ $$2y = 10 - 2.5$$ $$2y = 7.5$$ $$y = \frac{7.5}{2}$$ $$y = 3.75$$ Теперь найдем $x$, используя значение $y$: $$x = y + 2.5$$ $$x = 3.75 + 2.5$$ $$x = 6.25$$ **Ответ: Первое число 6.25, второе число 3.75.**

Найди числа, если среднее арифметическое двух чисел 5, первое число на 2,5 больше второго

Ответ ассистента

Другие решения