Реши пример (a²+ab)/(a²-b²)² : ((a+b)/(ab-b²))²

Привет! Давай решим этот пример вместе. $$(\frac{a^2 + ab}{a^2 - b^2})^2 : (\frac{a + b}{ab - b^2})^2$$ 1. **Преобразуем первую дробь** Разложим числитель и знаменатель первой дроби: $a^2 + ab = a(a + b)$ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ Тогда первая дробь будет выглядеть так: $$\frac{a(a + b)}{(a - b)(a + b)} = \frac{a}{a - b}$$ 2. **Преобразуем вторую дробь** Вынесем $b$ за скобки в знаменателе второй дроби: $$\frac{a + b}{b(a - b)}$$ 3. **Деление дробей** Чтобы разделить первую дробь на вторую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую: $$(\frac{a}{a - b})^2 : (\frac{a + b}{b(a - b)})^2 = (\frac{a}{a - b})^2 * (\frac{b(a - b)}{a + b})^2$$ 4. **Упрощаем выражение** Теперь можно сократить $(a - b)^2$: $$(\frac{a}{1})^2 * (\frac{b}{a + b})^2 = \frac{a^2b^2}{(a + b)^2}$$ **Ответ:** $\frac{a^2b^2}{(a + b)^2}$