Помоги мне найти ƒ(12), если на рисунке изображён график функции вида f(x)=ax²+bx+с, где числа а, в и с – целые

Привет! Давай решим задачу 10 вместе. На рисунке изображен график квадратичной функции $f(x) = ax^2 + bx + c$, где $a$, $b$ и $c$ - целые числа. Нужно найти $f(12)$. По графику мы видим: 1. Парабола проходит через точки $(1; 0)$ и $(2; 0)$. Это значит, что $f(1) = 0$ и $f(2) = 0$. 2. Парабола пересекает ось $y$ в точке $(0; 2)$. Это значит, что $f(0) = 2$. Используем эти данные, чтобы найти значения $a$, $b$ и $c$. 1. $f(0) = a(0)^2 + b(0) + c = 2$, следовательно, $c = 2$. 2. $f(1) = a(1)^2 + b(1) + 2 = 0$, то есть $a + b + 2 = 0$. 3. $f(2) = a(2)^2 + b(2) + 2 = 0$, то есть $4a + 2b + 2 = 0$ или $2a + b + 1 = 0$. Теперь у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} a + b + 2 = 0 \ 2a + b + 1 = 0 \end{cases}$$ Вычтем первое уравнение из второго: $(2a + b + 1) - (a + b + 2) = 0 - 0$ $a - 1 = 0$, следовательно, $a = 1$. Подставим $a = 1$ в первое уравнение: $1 + b + 2 = 0$ $b = -3$. Итак, мы нашли $a = 1$, $b = -3$ и $c = 2$. Значит, функция имеет вид: $f(x) = x^2 - 3x + 2$. Теперь найдем $f(12)$: $f(12) = (12)^2 - 3(12) + 2 = 144 - 36 + 2 = 110$. **Ответ: 110**