Ты просишь найти область определения функции, заданной формулой в задании под буквой а

Привет! Давай разберёмся с каждой функцией по порядку. Область определения - это все значения $x$, которые можно подставить в функцию, чтобы получить нормальное значение $y$. a) $y = 4x - 8$: Тут нет никаких ограничений! $x$ может быть любым числом. *Область определения:* все действительные числа. б) $y = x^2 - 5x + 1$: Здесь тоже нет проблем. Можно подставлять любое число вместо $x$. *Область определения:* все действительные числа. в) $y = \frac{2x}{5-x}$: А вот тут интересно! На ноль делить нельзя, поэтому знаменатель не должен быть равен нулю. Значит, $5 - x \neq 0$, то есть $x \neq 5$. *Область определения:* все действительные числа, кроме $x = 5$. г) $y = \frac{3}{(x-4)(x+1)}$: Опять деление! Знаменатель не должен быть нулём. Значит, $(x-4)(x+1) \neq 0$. Это значит, что $x \neq 4$ и $x \neq -1$. *Область определения:* все действительные числа, кроме $x = 4$ и $x = -1$. д) $y = \frac{1}{x^2 + 1}$: Снова деление, но тут знаменатель всегда больше нуля, потому что $x^2$ всегда неотрицателен, а значит $x^2 + 1$ всегда больше или равно 1. Так что, всё в порядке, можно подставлять любое число. *Область определения:* все действительные числа. е) $y = \sqrt{x - 5}$: А вот и корень! Под корнем должно быть неотрицательное число, то есть $x - 5 \geq 0$. Значит, $x \geq 5$. *Область определения:* все действительные числа, больше или равные 5.