Реши систему уравнений {5x-y=7, 3x+2y=-1} и в ответ запиши x + y.

Question

Вопрос:

Реши систему уравнений {5x-y=7, 3x+2y=-1} и в ответ запиши x + y.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. У нас есть два уравнения: 1) $5x - y = 7$ 2) $3x + 2y = -1$ Чтобы решить эту систему, можно использовать метод сложения или метод подстановки. Мне кажется, метод сложения здесь будет удобнее. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при $y$ стали противоположными: $2 * (5x - y) = 2 * 7$ $10x - 2y = 14$ Теперь у нас есть два новых уравнения: 3) $10x - 2y = 14$ 4) $3x + 2y = -1$ Сложим уравнения 3 и 4: $(10x - 2y) + (3x + 2y) = 14 + (-1)$ $13x = 13$ Теперь найдем $x$: $x = \frac{13}{13} = 1$ Отлично, мы нашли $x = 1$. Теперь подставим это значение в любое из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Возьмем первое уравнение: $5x - y = 7$ $5 * 1 - y = 7$ $5 - y = 7$ $-y = 7 - 5$ $-y = 2$ $y = -2$ Итак, мы нашли $y = -2$. Теперь, чтобы записать ответ, нам нужно найти сумму $x + y$: $x + y = 1 + (-2) = -1$ **Ответ: -1**

Реши систему уравнений {5x-y=7, 3x+2y=-1} и в ответ запиши x + y.

Ответ ассистента

Другие решения