Помоги мне вычислить значения выражений: в) \frac{24t^2 + 8st}{5s^2 + 15st}, если t = \frac{1}{4}, s = \frac{5}{12}; г) \frac{x^3 + y^3}{x^6 - y^6}, если x = 2, y = 3.

Question

Вопрос:

Помоги мне вычислить значения выражений: в) \frac{24t^2 + 8st}{5s^2 + 15st}, если t = \frac{1}{4}, s = \frac{5}{12}; г) \frac{x^3 + y^3}{x^6 - y^6}, если x = 2, y = 3.

$Помоги мне вычислить значения выражений: в) \frac{24t^2 + 8st}{5s^2 + 15st}, если t = \frac{1}{4}, s = \frac{5}{12}; г) \frac{x^3 + y^3}{x^6 - y^6}, если x = 2, y = 3.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти примеры вместе! в) Подставим значения $t = \frac{1}{4}$ и $s = \frac{5}{12}$ в выражение: $$\frac{24t^2 + 8st}{5s^2 + 15st} = \frac{24(\frac{1}{4})^2 + 8(\frac{1}{4})(\frac{5}{12})}{5(\frac{5}{12})^2 + 15(\frac{1}{4})(\frac{5}{12})} = \frac{24(\frac{1}{16}) + 8(\frac{5}{48})}{5(\frac{25}{144}) + 15(\frac{5}{48})} = \frac{\frac{24}{16} + \frac{40}{48}}{\frac{125}{144} + \frac{75}{48}} = \frac{\frac{3}{2} + \frac{5}{6}}{\frac{125}{144} + \frac{225}{144}} = \frac{\frac{9}{6} + \frac{5}{6}}{\frac{350}{144}} = \frac{\frac{14}{6}}{\frac{175}{72}} = \frac{14}{6} \cdot \frac{72}{175} = \frac{14 \cdot 12}{175} = \frac{2 \cdot 12}{25} = \frac{24}{25}$$ г) Подставим значения $x = 2$ и $y = 3$ в выражение: $$\frac{x^3 + y^3}{x^6 - y^6} = \frac{2^3 + 3^3}{2^6 - 3^6} = \frac{8 + 27}{64 - 729} = \frac{35}{-665} = -\frac{35}{665} = -\frac{1}{19}$$ **Ответ:** в) $\frac{24}{25}$ г) $-\frac{1}{19}$

Помоги мне вычислить значения выражений: в) \frac{24t^2 + 8st}{5s^2 + 15st}, если t = \frac{1}{4}, s = \frac{5}{12}; г) \frac{x^3 + y^3}{x^6 - y^6}, если x = 2, y = 3.

Ответ ассистента

Другие решения